Questões de EFAF Matemática

A figura a seguir, fora de escala, representa uma escada em que os segmentos $AB$ e $CD$ possuem $3m$ cada e os cinco degraus paralelos dividem -se em seis partes congruentes.

Sabendo que o degrau mais estreito possui $0,5m$ de largura e o mais largo $0,9m$ de largura, calcule a soma das medidas, em metros, de todos os degraus.

A "Operação Carro - Pipa" destina-se a combater a seca no Nordeste. Essa logística é feita através de caminhões tanque. Admitindo que esses tanques sejam cilíndricos (raio $=0,8m$ e altura $6,25m$).

Quantas viagens desses carros cheios (carradas) serão necessárias para abastecer totalmente uma cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: $7m\times 6m\times 2m$?

$•$ Considere $\pi =3$.

Em fevereiro de $2021$, um grupo de físicos da Universidade Federal de Minas Gerais $(UFMG)$ publicou um artigo que foi capa da importante revista Nature. O texto a seguir foi retirado de uma reportagem do site da UFMG sobre o artigo:

O nanoscópio, prossegue Ado Jorio (professor da $UFMG$), ilumina a amostra com um microscópio óptico usual. O foco da luz tem o tamanho de um círculo de $1$ micrômetro de diâmetro. “O que o nanoscópio faz é inserir uma nanoantena, que tem uma ponta com diâmetro de $10$ nanômetros, dentro desse foco de $1$ micrômetro e escanear essa ponta. A imagem com resolução nanométrica é formada por esse processo de escaneamento da nanoantena, que localiza o campo eletromagnético da luz em seu ápice”, afirma o professor.

Itamar Rigueira Jr. “Nanoscópio da UFMG possibilita compreender estrutura que torna grafeno supercondutor”. Adaptado. Disponível em https://ufmg.br/comunicacao/noticias/. Gadelha A C et al. (2021), Nature, 590, 405-409, doi: 10.1038/s41586-021-03252-5.

Com base nos dados mencionados no texto, a razão entre o diâmetro do foco da luz de um microscópio óptico usual e o diâmetro da ponta da nanoantena utilizada no nanoscópio é da ordem de:

Uma indústria produz três modelos de cadeiras (indicadas por $M_1$, $M_2$ e $M_3$ um deles em duas opções de cores: preta e vermelha (indicadas por $\mathrm{\text{P}}$ e $\mathrm{\text{V}}$, respectivamente). A tabela mostra o número de cadeiras produzidas semanalmente conforme a cor e o modelo:

As porcentagens de cadeiras com defeito são de $2$% do modelo$M_1$, $5$% do modelo $M_2$ e $8$% do modelo $M_3$. As cadeiras que não apresentam defeito são denominadas boas.

A tabela que indica o número de cadeiras produzidas semanalmente com defeito ($\mathrm{\text{D}})$ e boas ($\mathrm{\text{B}}$), de acordo com a cor, é:

Dez alunos, ao término das aulas, decidiram se reunir para um lanche. As despesas feitas por esses alunos estão representadas no histograma abaixo.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

No contexto atual, a máscara deve fazer parte do nosso vestuário. Usuários desse item de extrema necessidade individual e coletiva buscam a produção caseira e, para isso, existem vários modelos disponíveis com sugestões de materiais. Considere a confecção de máscaras caseiras, seguindo os modelos das figuras a seguir bem como as especificações de materiais para cada uma de suas partes.

Com as especificações indicadas acima, a quantidade de máscaras diferentes que se pode confeccionar é igual a