Questões de EFAF Matemática - Proporção

    Um recipiente paralelepipédico de dimensões 1 m × 2 m × 4 m tem alguma água. Quando está colocado na posição da figura da abaixo, a profundidade da água é 25 cm. Se for virado de modo a que a base seja uma face de dimensões 1 m × 2 m, como se mostra na figura da direita, qual será profundidade da água?

Leia a história em quadrinhos e o texto a seguir para responder a questão.

A água, componente essencial para a manutenção da vida em nosso planeta e em nossa sociedade, é dotada de propriedades físicas bastante interessantes. Por exemplo, seu volume e forma estão diretamente relacionados com seu estado físico.

Pensando nisso, imagine um “cubo” de gelo, desses que encontramos no congelador de noss as geladeiras, que tenha 0,05 m de comprimento, 0,05 m de largura e 0,03 m de altura.

 

Imagine que, alguns milhões de anos depois da história vivida por Horácio, alguém resolvesse canalizar a água do lago, de modo a levá-la para um reservatório por meio de canos. Se a cada duas horas saem 500 litros de água do lago, quanto tempo levaria para esvaziá-lo completamente? (Lembre-se de que 1 m³ equivale a 1000 litros).

A figura mostra esquematicamente uma estrutura construída com duas barras verticais, uma de ferro e outra de alumínio que sustentam uma haste de madeira. Todas as peças tem um comprimento L = 2,4 m. A estrutura foi nivelada com a haste na horizontal em um dia quente de verão, quando a temperatura ambiente era de 40 ºC. Considere que os coeficientes de dilatação linear do ferro e alumínio são, respectivamente, 1,1 × 10⁻⁵ ºC⁻¹ e 2,3 × 10⁻⁵ ºC ⁻¹ .

 

Quando a temperatura no inverno cair para 2 ºC, haverá um desnível entre as barras de ferro e alumínio igual a:

Em 2016 o Antonov 225 Myria pousou no Brasil, no aeroporto de Garulhos, SP. O Antonov 225 é o maior avião cargueiro em operação. Ele possui 84 metros de comprimento, uma envergadura de 88,4 m, 16 trens de pouso e 300 toneladas de massa. Para movimentá-lo, conta com 6 motores ZMKB Progress Lotarev com 229,5 kN de propulsão cada. Nessa viagem ele transportou do Brasil para o Chile um gigantesco gerador de 182 toneladas.

    A pista de Garulhos possui 3700 m de comprimento. Considerando que o Antonov 225 utilizou 80% do comprimento da pista para decolar, em todo o percurso utilizou força máxima de seus motores, e decolou com velocidade de 306 km/h, a força de resistência média que atuou sobre ele, em kN, foi igual a

No dia 23/03/2021, o mega navio cargueiro Ever Given encalhou no canal de Suez. Suas dimensões são colossais: 399,94 metros de comprimento, 58,8 metros de largura e 14,5 metros de altura, com peso bruto de 220 940 toneladas vazio, e DWT Summer de 199 692 toneladas. No âmbito náutico, o porte (DWT ou dwt) é soma de todos os pesos variáveis que um navio é capaz de embarcar em segurança. É constituído pelo somatório dos pesos do combustível, água, mantimentos, consumíveis, tripulantes, passageiros, bagagens e carga embarcados.

    Frear um navio deste porte também é bastante complexo. Navios deste porte, em alto mar, viajando a velocidade máxima percorrem aproximadamente 3,0 km para atingirem o repouso deste o momento em que o giro do motor é invertido.

    A força resultante necessária para, em alto mar, levar um navio como este, com carga total, da velocidade máxima de 42,2 km/h ao repouso é, em N, aproximadamente

Em uma edição dos jogos olímpicos, dois atletas de Triatlo, esporte que combina natação, ciclismo e corrida, realizaram uma prova e percorreram a mesma distância. A velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Sabe-se que a velocidade média do primeiro atleta foi 15% maior que a do segundo.

 

Considerando que a soma dos tempos para a realização dessa prova pelos dois atletas foi de 4 horas, 39 minutos e 30 segundos, marque a alternativa correta.