Questões de EFAF Matemática

Desejando-se cercar uma área plana na forma de um triângulo cujos vértices estão nos pontos $X,Y$ e $Z$, ao iniciar a construção da cerca, verificou–se que a localização do ponto $Y$ tinha desaparecido. O mapa indicava que o comprimento do lado $XZ$ era $20m$ e o comprimento do lado $YZ$ era $30m$. Além disso, o ângulo (interno ao triângulo) entre $ZX$ e $XY$ era $120$ graus. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que o comprimento do lado $XY$, em metros, é aproximadamente

Nota: Se precisar, use o número $49$ como valor aproximado de $\sqrt{2400}$.

Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de $18$ pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.

O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada.

O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico.

Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: $6$ mar. $2014$ (adaptado).

Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em $2012$ foi exatamente a média das registradas nos anos de $2011$ e $2013$. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em $2013$, em relação às esperanças de vida de $2012$ e de $2014$. Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de $2014$ terá sido, em ano, igual a

O funcionário de uma loja tem seu salário mensal formado por uma parcela fixa de $675$ reais mais uma comissão que depende da quantidade de peças vendidas por ele no mês. O cálculo do valor dessa comissão é feito de acordo com estes critérios:

até a quinquagésima peça vendida, paga-se $5$ reais por peça:

a partir da quinquagésima primeira peça vendida, o valor pago é de $7$ reais por peça.

Represente por $q$ a quantidade de peças vendidas no mês por esse funcionário, e por $S(q)$ o seu salário mensal, em real, nesse mês.

A expressão algébrica que descreve $S(q)$ em função de $q$ é