Questões de EFAF Matemática

Competições de matemática objetivam incentivar os alunos de uma comunidade a exercitarem seus talentos e aprimorarem a capacidade de concentração e resolução rápida de problemas. Mais do que uma mera busca por medalhas e premiações, o que os organizadores buscam é que os estudantes tenham o desejo de aprender mais, mesmo que não sejam exímios conhecedores da matemática.

O Concurso Canguru de Matemática, criado na década de 1980 por um professor de Sydney, Austrália, é uma competição de nível internacional, na qual escolas brasileiras têm se destacado nos últimos anos pela versão local. Em 2019, o Canguru de Matemática Brasil atingiu um máximo de participantes em torno de 450 000 alunos e, nos anos seguintes, houve uma queda em decorrência da pandemia da COVID-19.

O CMT iniciou sua participação nessa competição em 2021, e seus alunos têm mostrado uma evolução bem interessante, conforme pode ser mostrada no quadro de premiações a seguir, com informações separadas para os anos de 2021 e 2022:

Fonte: www.colegiomilitartiradentes.com.br/index.php/informativos/25272-informativo-n-27-2022-resultado-concurso-canguru.

 

Sobre os dados apresentados no quadro, é correto afirmar que

Fonte: www.pm.df.gov.br/images/Ocorrencias/2018/01-janeiro/trb6.jpg.

 

A Bandeira Nacional hasteada na Praça dos Três Poderes é a maior Bandeira do Brasil. Ela é um retângulo com dimensões 14,3 m e 20 m, definidos de acordo com a Lei n. 5.700, de 1971. O losango amarelo tem lado medindo, aproximadamente, 10 m e a área delimitada por esse losango é de, aproximadamente, 91 m².

 

Considerando as informações fornecidas, assinale a afirmação correta.

Leia o texto a seguir para responder à questão.

 

O Colégio Militar Tiradentes iniciou suas atividades em Brasília em 2012, com 84 alunos. Desde então, a quantidade de alunos matriculados só aumentou, conforme você pode acompanhar no gráfico a seguir (com dados até 2020):

 

Evolução de alunos por ano

Observe que cada barra mostra a quantidade de alunos matriculados a cada ano. Por exemplo, em 2017, havia 566 alunos matriculados no CMT.

Suponha que, por causa da pandemia, de 2020 para 2021, o aumento de alunos repetiu o menor dos aumentos anuais observados no gráfico.

 

Então, a estimativa da quantidade de alunos matriculados em 2021 será de

Leia o texto a seguir para responder à questão.

 

O Colégio Militar Tiradentes iniciou suas atividades em Brasília em 2012, com 84 alunos. Desde então, a quantidade de alunos matriculados só aumentou, conforme você pode acompanhar no gráfico a seguir (com dados até 2020):

 

Evolução de alunos por ano

Observe que cada barra mostra a quantidade de alunos matriculados a cada ano. Por exemplo, em 2017, havia 566 alunos matriculados no CMT.

Considerando os dados apresentados no gráfico, o maior aumento na quantidade de alunos ocorreu

O brasão do Colégio Militar Tiradentes tem uma forma específica, denominada escudo português boleado.

Olhando a Figura 1, vemos que seu fundo é dividido em quatro partes, coloridas com três cores.

Tome, agora, a Figura 2, que contém uma versão simplificada do mesmo escudo, sem cores e sem os textos e símbolos que compõem o brasão original.

Para comemorar o Dia da Independência, um aluno do CMT sugeriu que o brasão tivesse suas cores alteradas para as cores da Bandeira Nacional (ou seja, verde, amarelo e azul) durante o mês de setembro.

Como o brasão tem quatro regiões a serem coloridas, o abismo (parte curva mais baixa do escudo, que tem fundo azul no original da Figura 1) deve repetir uma das três cores usadas nos retângulos.

Se o Colégio aceitar a sugestão do aluno, de quantas maneiras diferentes o escudo do brasão pode ser colorido nas condições descritas no enunciado?

Votação

Um novo carro elétrico vai ser lançado no mercado e a empresa produtora fez uma votação pela internet para escolher o nome desse novo carro. Os internautas podiam votar em sete nomes: Eletra, Fero, Giga, Hora, Indy, Jollo, e Kidz. Ao final da votação verificou-se que cada nome recebeu um número diferente de votos e que:

 

 Fero recebeu mais votos do que Kidz.
 Kidz recebeu mais votos do que Giga.
 Giga recebeu mais votos do que Indy.
 Jollo não recebeu o menor número de votos.
 Eletra recebeu menos votos do que Hora.
 Eletra recebeu mais votos do que Jollo e mais votos do que Kidz.

Se a empresa fizer uma lista de todos os nomes que poderiam estar entre os três mais populares da votação, quantos nomes haveria nesta lista?