Questões de EFAF Matemática

As cartas de um baralho tradicional possuem características para facilitar a visualização dos jogadores. A ideia é de que elas possam ser lidas de “cabeça para baixo”, isto é, não é necessário rotacionar uma carta em 180^o para que ela possa ser compreendida. De fato, algumas cartas são idênticas se vistas em posições distintas, por meio de uma rotação. Considere a figura a seguir composta por cinco cartas:

O número de cartas dessa figura que exibirão exatamente a mesma imagem após uma rotação de 180^o é

Considere o esboço da planta baixa de um apartamento de dois dormitórios idênticos:

Esse apartamento possui formato de quadrado e todos os cômodos, com exceção da sala, são retangulares. A área da cozinha e da área de serviço, somadas, equivalem à área do quarto 2. Levando em conta o tamanho real do apartamento, a distância entre os dois quartos é de 1 m e a área do banheiro é 2 m².

A área real da sala “em L”, em metros quadrados, é de

Os pais de um bebê resolveram revestir uma área retangular de um canto do quarto do filho com um piso emborrachado de peças triangulares. Para o encaixe das peças na quantidade necessária à área a ser revestida, decidiram utilizar somente peças de mesmo formato, sem cortes, sobreposições, dobras ou desperdícios. Em uma loja, viram quatro modelos de peças disponíveis (I, II, III e IV), conforme representadas a seguir:

O único modelo de peça capaz de atender aos objetivos dos pais do bebê é o

Na figura a seguir, distribua, sem repetir, os números naturais de 1 a 9, entre os nove quadrados de forma que o resultado da soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais seja o mesmo.

Considerando as posições dos números 3, 4 e 6, já apresentadas, o número que deve ocupar o quadrado destacado é igual a

Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A. EF =  cm, DM = cm, AD = cm e os vértices D, E e F do triângulo DEE, são, respectivamente, os pontos de tangência da circunferência de centro O com os lados AB, AC e BC do triângulo ABC.

Sabendo que o segmento DH é a altura do triângulo DEF relativa ao lado EF, então a área do triângulo DEF, em centímetros quadrados, vale:

Determine a medida do segmento DE, na figura abaixo, sabendo que o lado AC = 5 cm, CD = 2,5 cm, AD é a bissetriz do ângulo BAC e AE é bissetriz externa com E na reta CB.

A resposta correta é: