Questões de EFAF Matemática

Durante uma viagem de turismo pedagógico na rota do café do maciço de Baturité, os alunos do 7o ano do Colégio Militar de Fortaleza realizaram suas refeições em ambientes em que consumiram diferentes alimentos. Pedro, um dos alunos do 7o ano, monitorou as sucessivas mudanças em seu peso. No primeiro dia, frequentou um restaurante vegetariano e constatou, no início do segundo dia, que perdeu 10% da sua massa corporal. A seguir, passou o segundo e terceiro dias comendo em uma pizzaria, o que o fez constatar, no início do quarto dia, que ganhara 15% do peso (que ele tinha no início do segundo dia). No quarto dia, Pedro resolveu acompanhar um outro aluno em um rígido regime de emagrecimento. Verificou no início do quinto dia que tinha emagrecido 20% do peso (que ele tinha no início do quarto dia). Finalmente, no quinto e último dia da viagem, visitou o sítio São Luís, na serra de Pacoti. Na visita Pedro teve um ganho de peso de 25% (em relação ao peso que ele tinha no início do quinto dia).

Em relação ao seu peso inicial, ao final da viagem, o peso de Pedro está

O Colégio Militar de Fortaleza é formado por professores militares e civis. Considere que o professor mais velho dentre 70 professores civis foi transferido para outra escola do Sistema Colégio Militar do Brasil, sendo substituído por um professor novato que tem 25 anos de idade.

Como consequência dessa substituição, a média das idades diminui 0,5 anos. Assim, podemos afirmar que a idade do professor mais velho é um número:

No almoxarifado de determinada livraria, verificou-se que existiam 525 canetas pretas, 630 canetas azuis e 735 canetas vermelhas. Para seguir o novo protocolo adotado pelo chefe do setor, as canetas foram divididas em quantidades iguais e, em seguida, colocadas em caixas separadas. Ainda de acordo com o protocolo, as canetas colocadas dentro de cada caixa têm a mesma cor. Visando a ter custo mínimo e adotando o protocolo, o proprietário da livraria usou o menor número possível de caixas.

Se pegarmos o número de caixas que foram usadas e somarmos com o número de canetas em cada caixa, qual será o resultado encontrado?

O gráfico abaixo mostra o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) do Ensino Médio do Brasil das redes estaduais dos anos de 2005 a 2019.

Disponível em Ideb: Ensino Médio avança, mas é preciso cautela | Observatório de Educação (institutounibanco.org.br).Acesso em 20/09/2022.

A respeito das informações contidas no gráfico, analise as afirmações a seguir:

I - De 2005 a 2019 houve um aumento no Ideb equivalente a 0,81.
II - Com relação ao ano de 2005, o Ideb de 2019 aumentou mais de 30%.
III - O maior Ideb aconteceu em 2019.
IV - O Ideb aumentou em relação ao ano anterior em todos os anos do período de 2005 a 2019.

Podemos afirmar que estão corretas as afirmações:

O proprietário de um hotel, pensando em alinhar seus custos com as demandas da sustentabilidade, instalou painéis fotovoltaicos no telhado para gerar energia a ser utilizada no próprio estabelecimento. O diagrama, a seguir, mostra a disposição do telhado visto de cima. Nele, é possível observar um semicírculo de centro O, um retângulo ABCD de dimensões AB= 60 m e BC=90 m, dois triângulos isósceles e retângulos em F e E, respectivamente.

Considere que não houve desperdício de espaço na instalação.

Assim, usando como estimativa, π=3, a área total do telhado em que foram instalados esses painéis, em m², é igual a

Quando um raio de luz incidente atinge uma superfície plana e polida, como, por exemplo, um espelho, ele é refletido conforme representado na figura 01 a seguir.

Nessas condições, verifica-se uma importante lei física na qual o ângulo de incidência , entre o raio incidente e a reta normal, perpendicular ao plano do espelho, é igual ao ângulo de reflexão , entre o raio de luz refletido e a mesma reta normal.

Com base nessa lei, considere dois raios refletidos em um mesmo espelho plano proveniente de duas fontes de luz distintas, como mostrado na figura 02 a seguir.

Nessa figura, os ângulos de incidência nos pontos e medem em graus, respectivamente, e , e é o ponto de interseção dos respectivos raios refletidos.

Dessa forma, a medida, em graus, do ângulo  é igual a