Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Janaína escreveu uma lista de 10 números inteiros positivos no quadro-negro e obteve todas as somas possíveis de dois desses números, verificando que todas eram diferentes. O número de somas pares que ela obteve era igual a quatro vezes o número de somas ímpares.

Qual é a maior quantidade de números pares que poderia haver na lista de Janaína?

Pedroso tem pilhas com 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 11 pedras (sim, ele não tem uma pilha com 10 pedras). Ele pode juntar duas pilhas de pedras.

Quantas vezes, no mínimo, ele deve fazer essa operação para ter pilhas com as mesmas quantidades de pedras?

O número de seis dígitos ab2016 é múltiplo de 99.

Determine o valor do dígito α

Determine o menor inteiro positivo n tal que n! é múltiplo de 2016.

Dona Maria fez uma grande pizza para seus filhos no Dia das Mães, mas não tinha certeza se a visitariam dois, três ou cinco filhos. Ela quer deixar a pizza dividida em pedaços iguais antes da chegada dos filhos e faz questão de que aqueles que vierem comam a mesma quantidade de pizza.

Qual é o menor número de pedaços em que ela deve dividir a pizza?

Na igualdade letras iguais representam algarismos iguais e letras diferentes representam algarismos diferentes.

Se os algarismos são todos diferentes de zero, quantos valores diferentes o produto S × E × I × S pode ter?