Questões de EFAF Matemática - Proporção

Para auxiliar os refugiados de uma guerra civil, um Veículo Aéreo não Tripulado (VANT) é enviado para lançar um pacote de medicamentos a um acampamento na fronteira do país, enquanto as equipes de socorro não conseguem chegar ao local.

Considerando que o VANT voa a uma altura de 125 m e mantém uma velocidade horizontal constante de 28,8 km/h, a que distância na direção horizontal do acampamento ele deve soltar o pacote para que o mesmo atinja a posição desejada? (Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar)

O MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts) desenvolveu um minirrobô-origami que tem um
objetivo bem claro: remover objetos indesejados do estômago de uma pessoa. Com formato similar ao de uma sanfona, ele pode se locomover dentro do corpo humano para alcançar alguma coisa que tenha ficado presa no organismo, como no caso de uma criança comer uma bateria, por exemplo. O robozinho, feito em parceria com a Universidade de Sheffield, no Reino Unido, e do Instituto de Tecnologia de Tóquio, pode ser movido dentro do corpo usando um campo magnético externo. Para se locomover, ele usa uma técnica em que pequenos apêndices aderem a uma superfície, dando a tração para realizar o movimento para frente. Em seguida, ele se solta e muda a distribuição do peso, possibilitando que ele chegue ao seu destino. Ele também conta com pequenas barbatanas e nadadeiras, permitindo o deslocamento em meio líquido. Com o objetivo de remover objetos estranhos no corpo, o primeiro teste realizado com o minirrobô-origami ocorreu em um simulador do corpo humano.
Nesse teste, o minirrobô-origami levou 12 minutos para limpar uma área de 1m².

(Extraído de: https://olhardigital.com.br/noticia/este-minirrobo-origami-consegue-remover-objetos-no-seu-estomago/58299)

Quanto tempo o minirrobô levará para limpar uma área de 4m de comprimento por 3m de largura?

Patrick é um astronauta que está em um planeta onde a altura máxima que atinge com seus pulos verticais é de 0,5 m. Em um segundo planeta, a altura máxima alcançada por ele é seis vezes maior. Considere que os dois planetas tenham densidades uniformes µ e 2µ/3, respectivamente.

Determine a razão entre o raio do segundo planeta e o raio do primeiro.

Um automóvel viaja em uma estrada horizontal com velocidade constante e sem atrito. Cada pneu desse veículo tem raio de 0,3 metros e gira em uma frequência de 900 rotações por minuto.

A velocidade desse automóvel é de aproximadamente:
(Dados: considere π = 3,1.)

Sabe-se que em uma fábrica, 8 máquinas montam 32 peças em 8 dias.

Assinale a alternativa que indica quantos dias seriam necessários para montar 84 peças, em 12 máquinas.

Para resolver o próximo desafio, a turma foi dividida em 5 grupos com a mesma quan- tidade de alunos. Eles receberam o seguinte problema matemático: “Em uma atividade em conjunto somente entre alunos concludentes do 9º ano do Ensino Fundamental, foi distribuído em partes iguais, no evento, um prêmio de R$ 2:1.000,00. Como faltaram cinco alunos, cada um dos presentes recebeu um acréscimo de R$ 400,00 no seu prêmio. Quantos foram os alunos presentes nessa confraternização?” Na resolução do problema sugerido pelo professor, cada grupo do mathema obteve resultados diferentes, como demonstrados na tabela:

Qual grupo obteve solução correta em relação ao problema proposto?