Questões de EFAF Matemática

O Capitão Hungry recebeu a ordem do Comandante do CMC de preparar kits contendo, obrigatoriamente, três tipos de doces para distribuir entre os alunos participantes da Feira de Ciências. Para cumprir a determinação do Comandante, ele comprou 180 paçoquinhas, 240 balas e 300 pirulitos. O Capitão Hungry colocou os doces em sacolinhas de plástico para a distribuição aos alunos de modo que todas as sacolinhas ficaram com a mesma quantidade total de doces. Além disso, cada um dos três tipos de doces foi distribuído igualmente nas sacolinhas, sendo utilizada a quantidade máxima de sacolinhas possíveis para isso, sem sobras de doces.

Com base nessas informações, considere as seguintes as afirmativas:

1 – Foram preparadas para distribuição 240 sacolinhas de doces para os alunos participantes da Feira de Ciências.

2 – Foram colocados, em cada sacolinha de doces, 3 paçoquinhas, 4 balas e 5 pirulitos.

3 – Foram preparadas para distribuição 60 sacolinhas de doces, sendo colocados em cada uma delas, 5 balas, 4 pirulitos e 3 paçoquinhas.

4 – Em cada uma das sacolinhas de doces preparadas para distribuição foram colocados um total de 12 doces.

Assinale a alternativa correta.

Uma equipe de alunos do CMC escolheu como tema ―As Abelhas Nativas do Paraná‖ para o trabalho escolar apresentado na Feira de Ciências do CMC. Durante a exposição do tema para os visitantes, a equipe abordou os seguintes tópicos: a estrutura e a organização das abelhas, a importância da polinização feita pelas abelhas, o local de construção das colmeias, os benefícios do consumo de mel, entre outros. Em uma televisão, os alunos mostraram como as abelhas constroem os alvéolos (subdivisão interna da colmeia) utilizando a forma geométrica de um prisma hexagonal, o qual apresenta o maior volume possível, com o menor gasto de material. A figura ilustrada abaixo apresenta uma parte da região interna de uma colmeia formada por alvéolos com a forma geométrica de prismas hexagonais.

Disponível em: https://www.colmeias.com.br/. Acesso:23 de setembro de 2022.

Com relação ao estudo dos prismas, considere as seguintes afirmativas:

1 – O prisma hexagonal é um sólido geométrico, regular ou irregular, com volume e área.

2 – O paralelepípedo ou bloco retangular é um sólido geométrico, que pode ser chamado de prisma quadrangular.

3 – O prisma hexagonal é um sólido geométrico que possui 6 faces laterais formadas por quadriláteros.

4 – O prisma hexagonal e o prisma triangular são sólidos geométricos que possuem cada um, 6 faces e 5 faces, respectivamente.

Assinale a alternativa correta.

Uma determinada equipe da Feira de Ciências do CMC escolheu falar sobre o matemático suíço LEONHARD PAUL EULER e sua descoberta de uma fórmula matemática, conhecida como RELAÇÃO DE EULER, que estabelece uma correspondência entre o número de faces (F), arestas (A) e vértices (V) de poliedros convexos, dentre eles, os prismas e as pirâmides classificados como convexos.

RELAÇÃO DE EULER
V + F - 2 = A

sendo V: número de vértices; A: número de arestas e F: número de faces.

Para mostrar que a interessante Relação de Euler V + F - 2 = A funciona e é fascinante, a equipe de alunos propôs aos participantes da feira a seguinte atividade: com palitos e fita adesiva, montar sólidos geométricos.

- O aluno Bernardo montou um PRISMA que possuía 12 VÉRTICES e 8 FACES.

- A aluna Ana montou uma PIRÂMIDE com 5 VÉRTICES e 8 ARESTAS.

Com base nas informações acima e no estudo do Sistema de Numeração Romano, considere as seguintes afirmativas:

1 – O aluno Bernardo montou um sólido geométrico com XVIII arestas.

2 – A aluna Ana montou um sólido geométrico com XI faces.

3 – O valor da soma do número de arestas do prisma montado por Bernardo com a quantidade de faces da pirâmide construída por Ana é igual a XXIII.

4 – O sólido geométrico montado por Bernardo pode ser chamado de prisma de base triangular.

Assinale a alternativa correta.

Ana estava visitando a Feira de Ciências do CMC e, em um dos estandes, que apresentava o tema reflorestamento, resolveu acompanhar a apresentação dos alunos, ficando fascinada pela explicação realizada pela equipe, a qual mostrou a importância de se plantar mudas de árvores a fim de buscar uma melhor qualidade da vida para toda a sociedade. Pensando nisso, resolveu passar num viveiro de mudas de árvores nativas e frutíferas para reposição florestal e comprar algumas mudas. Pagou a conta com uma nota de R$ 100,00. Recebeu de troco uma nota de R$ 50,00, duas notas de R$ 10,00, uma nota de R$ 5,00, três notas de R$ 2,00, uma moeda de R$ 0,50, três moedas de R$ 0,25, quatro moedas de R$ 0,10 e uma moeda de R$ 0,05.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que o valor gasto por Ana, em reais, foi de

Uma equipe da Feira de Ciências do CMC decidiu apresentar truques com a matemática. Para isso, um de seus integrantes pediu a um dos visitantes que pensasse em um número natural. Após a escolha do número, foi solicitado a esse visitante que multiplicasse o número pensado por 4, depois somasse 6, em seguida, dividisse por 5 e, finalmente, subtraísse 3. Ao se perguntar o número resultante ao visitante, ele respondeu que era 3.

Após alguns cálculos mentais, o aluno integrante da equipe descobriu, corretamente, que o número pensado pelo visitante foi o

Utilizando o sistema de coordenadas cartesianas ortogonais a seguir, localize os pontos A(–2, 4) e C(3, –1), que são vértices opostos de um quadrado ABCD.

As coordenadas dos vértices B e D do quadrado ABCD são, respectivamente,