Questões de EFAF Matemática

Cinco cartões numerados de 1 a 5 são colocados inicialmente alinhados, como indicado na figura. Maria movimentou os cartões até chegar na posição final. A cada movimento, ela trocou dois cartões de posição, colocando cada um deles na posição em que estava o outro.

Qual é o menor número de trocas que ela pode ter feito para chegar à linha final?

A primeira fase da OBMEP é composta por três provas, de níveis 1, 2 e 3, com 20 questões em cada prova. Nessas provas, três questões são comuns aos três níveis, duas são comuns somente aos níveis 1 e 2 e outras duas são comuns somente aos níveis 2 e 3. As demais questões só aparecem em uma das provas.

Quantas questões diferentes aparecem nas três provas da primeira fase da OBMEP?

Duas placas de sinalização foram colocadas no início de uma ponte sobre um rio. Uma placa indica a largura máxima permitida e a outra, o peso máximo permitido para os veículos que pretendem passar por ela.

Qual dos caminhões a seguir pode passar por essa ponte?

Quanto é 100 × 101?

No dia 01 de agosto de 2021, aconteceu a final da competição de 100 𝑚𝑚 rasos do atletismo dos Jogos Olímpicos de Tóquio 2020. A tabela a seguir mostra o resultado da prova:

Calcule a média aritmética dos tempos gastos pelos quatro primeiros colocados na prova.

A figura a seguir, fora de escala, representa uma escada em que os segmentos AB e CD possuem 3m cada e os cinco degraus paralelos dividem AB e CD em seis partes congruentes. Sabendo que o degrau mais estreito possui 0,5m de largura e o mais largo 0,9m de largura, calcule a soma das medidas, em metros, de todos os degraus.