Questões de EFAF Matemática

Arnaldo, Beatriz e Camila ganharam um prêmio em dinheiro na loteria. O prêmio seria dividido de forma diretamente proporcional ao valor que cada um pagou pela aposta. No entanto, na hora da divisão do prêmio, Arnaldo se confundiu e acabou repartindo o prêmio de forma inversamente proporcional ao valor que cada um pagou pela aposta, o que gerou uma diferença de R$ 250,00 no valor que deveria ser pago a Camila.

Sabendo que Arnaldo pagou R$ 4,00, Beatriz R$ 5,00 e Camila R$ 3,00 na aposta que fizeram juntos, o valor do prêmio é:

Brasília faz parte do Planalto Central, Centro-Oeste do Brasil, e, diferentemente dos estados do país, não é dividida em cidades e bairros. Sua capital é composta por 33 Regiões Administrativas (RAs) e a tabela a seguir mostra algumas dessas RAs e os setores, no Distrito Federal, onde estão localizadas:

Fontes: https://www.segov.df.gov.br/333/ e https://www.saude.df.gov.br/.

Considerando:

A = {a/a é RA do Setor Leste ou do Setor Centro-Sul}

B = {b/b é RA do Setor Sul ou do Setor Centro-Sul}

Podemos afirmar que:

    Uma pessoa contraiu um empréstimo a uma taxa de juros compostos de  ao mês, com o prazo de 3 meses. O empréstimo deveria ser pago em três prestações iguais a , com a primeira vencendo  mês após a liberação dos recursos. Depois de ter analisando melhor sua situação financeira, essa pessoa verificou que conseguiria pagar o empréstimo em duas prestações iguais a , com a primeira vencendo um mês após a liberação.

Qual o valor de ?

Um carro realizou uma viagem de ida e volta. Na viagem de ida, ele fez o percurso com velocidade v₁ km/h. Na viagem de volta, ele fez o mesmo percurso com velocidade v₂ km/h.

Sabendo que v₁ e v₂ são as raízes da equação x² - 100x + 2400 = 0, com qual velocidade média ele realizou a viagem de ida e volta?

    A área do triângulo  da figura abaixo é , e os pontos sobre os lados  e  dividem os lados em partes iguais.

Qual a área do triângulo sombreado em função de ?

    A figura abaixo representa dois terrenos que devem ser cercados com três voltas de arame farpado.

Sabendo que  e  e que  é o ponto médio do segmento , quantos metros de arame devem ser utilizados para realizar o serviço?

(use  )