Questões de EFAF Matemática

Numa época em que o ideal de beleza é cada vez mais identificado com a magreza e o peso do corpo, artistas como Fernando Botero vão na direção oposta. Em seus quadros, por exemplo, Botero explora as figuras gordas de maneira charmosa e bonita, como podemos ver na sua releitura, em 1978, do quadro Mona Lisa.

https://artsandculture.google.com/asset/monalisa/OwG2Tsb1erVytQ%20Acesso%20em:%2019%20out.%202021.

Esse quadro tem a forma de um retângulo de 1660 milímetros de comprimento por 1830 milímetros de altura. Pode-se concluir que a área desse quadro, em decímetros quadrados, é um número que pode ser obtido, efetuando-se a seguinte conta de multiplicação:

Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A. EF = 5 cm, DM = 5 cm, AD = 2,6 cm e os vértices D, E e F do triângulo DEF, são, respectivamente, os pontos de tangência da circunferência de centro O com os lados AB, AC e BC do triângulo ABC.

Sabendo que o segmento DH é a altura do triângulo DEF relativa ao lado EF, então a área do triângulo DEF, em centímetros quadrados, vale:

Determine a medida do segmento , na figura abaixo, sabendo que o lado  cm  cm,  é a bissetriz do ângulo e é a bissetriz externa com na reta , A resposta correta é:

Deseja-se cercar um terreno, de formar triangular, com quatro voltadas de arame farpado. A figura abaixo mostra o formato do terreno, cujos lados estão em linha reta e as extremidades são os ponto A, B e C.

Os lados AB e AC formam entre si um ângulo de 75°. Os lados CA e CB formam entre si um ângulo de 60°. Considerando que a porteira faz parte da cerca, a medida do lado do terreno AC é igual a 400 metros, √6 = 2,45 e √3 = 1,73, então podemos afirmar que a quantidade mínima necessária, em quilômetros, de arame farpado para cercar o terreno está entre:

Em 2022, o Colégio Militar de Brasília comemorou 44 anos de sua criação. Para a comemoração do seu aniversário em 1° de setembro, o CMB organizou uma formatura geral que contou com a participação de alunos, ex-alunos, familiares, professores e autoridades locais. O evento foi registrado por um drone que sobrevoou o pátio de formaturas, como mostra a figura abaixo. Durante o voo do drone, localizado no ponto C, um aluno situado no ponto A' o avistou sob um ângulo de 30°. No mesmo instante, outro aluno situado no ponto D' também o avistou, mas sob um ângulo do 60° e distante 6 metros de A'.

Considerando que o pátio de formaturas é o plano e que os alunos têm a mesma linha de visada ADB, paralela ao pátio, com altura 1,81 metros, então podemos afirmar que a menor distância, em metros, do drone ao pátio de formaturas está entre (dado: √3 = 1,73):

Uma rampa, que dá acesso às salas de aula do 3° Ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Brasília, tem na sua parte mais elevada uma altura de 5 metros. Um aluno, ao se deslocar sobre essa rampa, atingiu num ponto P uma altura de 3,5 metros. O deslocamento do início da rampa até o ponto P projeta, na horizontal, uma distância de 7 metros.

Considerando a rampa plana e que o deslocamento foi feito pelo aluno em linha reta, podemos afirmar que o comprimento total da rampa, em metros, está entre: