Questões de EFAF Matemática

Os Capitães Mauriê, Jamerson, Jerônimo e Elvis, foram designados para comandar as Fragatas Rademaker, Liberal, Constituição e União.

Considere:

$I-$ O Capitão Mauriê, pelo critério da antiguidade, escolheu a Fragata Rademaker para comandar.

$II-$ Cada Fragata tem apenas um comandante.

$III-$ $C$ é o conjunto dos Capitães e $F$ o conjunto das Fragatas.

$IV-$ Há relação entre cada Comandante e sua Fragata.

Quantas são as possíveis funções de $C$ em $F$?

Considere o triângulo $ABC$, mostrado na figura abaixo, em que o lado $AC$ mede $xcm$ e o lado $BC$ mede $ycm$.

As medidas dos lados $AC¯eBC¯$ satisfazem o sistema de equações:

$$\{\begin{array}{c}3x=4\sqrt{3}+2y\hfill \\ \hfill \\ 2x-\sqrt{3}=3y\hfill \end{array}$$

A área do triângulo $ABC$, em $c{m}^2$, é igual a

Em uma oficina mecânica, o cálculo da manutenção $M$ dos veículos, em reais, é composto da soma de dois custos:

$CUSTO1$: Relativo a $x$ peças que necessitem de substituição: por não haver estoque de peças na oficina, cobra-se uma taxa fixa de R$ $210,00$ mais R$ $2,50$ por cada peça enviada.

$CUSTO2$: Relativo ao trabalho dedicado à substituição de $x$ peças: cobra-se uma taxa fixa de R$ $180,00$ mais R$ $4,00$ por peças substituída.

Se os custos $1e2$ forem iguais, então a manutenção $M$, em reais, será um valor maior que

Uma caixa d’água em forma de paralelepípedo reto retângulo possui um sistema simples de aferição do volume de água que pode ser construído de acordo com as seguintes instruções:

$•$ amarrar uma garrafa plástica vazia e fechada na extremidade de uma linha e amarrar um peso simples na outra extremidade da mesma linha;

$•$ com a caixa d’água vazia, jogar a garrafa dentro deixando a extremidade com o peso para fora da caixa e marcar, na parede externa, a altura alcançada pelo peso em relação ao fundo da caixa, com a linha esticada;

$•$ encher a caixa d’água, mantendo-se a garrafa boiando na superfície da água, até o limite da caixa, quando, novamente, marca-se, na parede externa, a altura alcançada pelo peso em relação ao fundo da caixa, mantendo-se a linha esticada.

Considere que a caixa receberá água, com uma vazão constante, até encher. Esse sistema simples de aferição fornece uma relação entre o tempo para encher a caixa e a altura do peso em relação ao fundo da caixa.

Um gráfico que pode expressar essa relação desde o momento em que não há água na caixa até quando ela está cheia é melhor representado em