Questões de EFAF Matemática

Modernismo no Carnaval Carioca

    O G.R.E.S. Estácio de Sá conquistou sua maior glória sagrando-se campeão do Carnaval do Rio de Janeiro em $1992$ com o enredo Pauliceia desvairada-$70$ anos de Modernismo, desenvolvido pelos carnavalescos Mário Monteiro e Chico Spinosa, num desfile que empolgou a Marquês de Sapucaí e fez o público embalar a agremiação ao topo da disputa naquele ano.

Fonte:<https://www.srzd.com/carnaval/rio-de-janeiro/semana- arte-moderna-tema-bem-paulistano-estacio-sapucai/>. Acesso em:15/06/2022

    Desde $1985$, a Liga Independente das Escolas de Samba do Rio de Janeiro (LIESA) mantém um ranking para estimular as escolas de samba apresentarem um Carnaval cada vez melhor. As dez primeiras colocadas do desfile recebem pontuação e o somatório abrange os cinco últimos carnavais.

    O sistema de premiação pontua, a cada ano, a Escola de Samba de acordo com a sua Colocação no Carnaval, da seguinte maneira: $1\mathrm{\text{º}}$ lugar ($20$ pontos); $2\mathrm{\text{º}}$ lugar ($15$ pontos); $3\mathrm{\text{º}}$ lugar ($12$ pontos); $4\mathrm{\text{º}}$ lugar ($10$ pontos); $5\mathrm{\text{º}}$ lugar ($8$ pontos); $6\mathrm{\text{º}}$ lugar ($6$ pontos); $7\mathrm{\text{º}}$ lugar ($4$ pontos); $8\mathrm{\text{º}}$ lugar ($3$ pontos); $9\mathrm{\text{º}}$ lugar ($2$ pontos); $10\mathrm{\text{º}}$ lugar ($1$ ponto).

    A tabela abaixo apresenta a posição do G.R.E.S. Estácio de Sá no ranking da LIESA após o Carnaval de $1992$. Em $1991$ ela ocupava a oitava posição, neste ranking, com 30 pontos.

Considerando as informações da tabela acima, determine a colocação da G.R.E.S. Estácio de Sá no desfile das Escolas de Samba do ano de $1987$.

O livro Pauliceia Desvairada, de Mario de Andrade, introduziu ideias modernistas europeias revolucionárias na poesia brasileira, que antes era estritamente formal. Nele, percebemos em sua capa uma estampa formada por um mosaico de losangos.

Disponível em:https://vejasp.abril.com.br/cidades/livro-pauliceia-desvairada-de-mario-de-andrade-sao-paulo/

O losango é um paralelogramo que possui os quatro lados congruentes. Suas diagonais são perpendiculares e concorrem em seus pontos médios. Considere um losango cujas medidas das diagonais diferem em $2cm$. Quanto deverá medir a diagonal maior desse losango sabendo que seu perímetro é igual a $20cm$?

$$\mathrm{\text{Pesquisa: Viver em São Paulo}}$$

Apesquisa “Viver em São Paulo: Cultura na Cidade”, realizada pela Rede Nossa São Paulo em parceria com o lbope Inteligência, revelou os hábitos culturais das paulistanas e dos paulistanos.

As atividades avaliadas na pesquisa foram cinema, centros culturais, shows, museus, teatros e bibliotecas. Cinema é o equipamento com maior frequência, enquanto biblioteca é o com menor frequência.

De acordo com o coordenador da Rede Nossa São Paulo, os índices significativos de pessoas que não têm práticas culturais são essencialmente pela desigualdade de renda, que, além de impossibilitar que paguem por um ingresso, por exemplo, muitas vezes leva essas pessoas a morar distantes, dificultando ou até impossibilitando o acesso. A pesquisa realizada apresentou os fatores que levariam os paulistanos a frequentarem atividades culturais. Eles são apresentados no gráfico a seguir:

O gráfico nos mostra que o Preço é o fator mais determinante. Os dados abaixo são relativos aos demais fatores:

$•$ $\frac{1}{5}$ (um quinto) dos entrevistados disse que a Proximidade de casa levaria a frequentar mais ou menos determinados equipamentos culturais;

$•$ $112$ (cento e doze) pessoas citaram Facilidade ao acesso como fator determinante;

$•$ $\frac{1}{10}$ (um décimo) dos entrevistados citou a Diversidade de programação;

$•$ $40$ (quarenta) entrevistados disseram que Horários é um fator determinante.

Além disso, a quantidade de entrevistados que não responderam foi igual ao número de pessoas que citou Diversidade de programação como fator determinante.

Disponível em:<https://g1.globo.com/google/amp/sp/sao-paulo/noticia/24-dos-paulistanos-nao-frequenta-nenhuma-atividade-cultural-na-cidade-aponta-pesquisa.ghtml>.Acesso em:05/05/2020.Fragmento.

Considerando que a pesquisa entrevistou exatamente $800$ (oitocentos) paulistanos e que cada entrevistado citou apenas um dos fatores apresentados, determine o percentual de pessoas que alegaram o Preço como fator determinante.

$$\mathrm{\text{Os valores milionários das obras dos artistas modernistas}}$$ $$\mathrm{\text{e o legado do movimento}}$$

    De pinturas cada vez mais valorizadas a obras ainda não estudadas de grandes nomes como Di Cavalcanti, Mário de Andrade ou Heitor Villa-Lobos-ainda há muito o que descobrir sobre a Semana de $22$

(...)

    Escultura do final dos anos $1930$ de Victor Brecheret, Vestal Reclinada com Pássaro foi vendida em um leilão em $2016$ por R$ 2,7 milhões, ultrapassando em mais de $200\%$ o valor do lance inicial.

Disponível em:https://www.cnnbrasil.com.br

Qual foi o valor do lance inicial proposto para a escultura Vestal Reclinada com Pássaro, de Victor Brecheret, considerando que o valor de venda tenha sido exatamente igual a $250\%$ do valor do lance inicial?

No dia $28$ de abril, o Instituto Brasileiro de Museus (Ibram) e os Correios lançaram o Bloco Comemorativo do Centenário da Semana de Arte Moderna de $1922$.

Imagem disponível em:https://www.gov.br/museus/pt-br/assuntos/eventos/100-anos-semana-de-arte- moderna/exposicao-correios

Texto disponível:https://www.gov.br/museus/pt-br/assuntos/noticias/ibram-e-correios-lancam-selos- comemorativos-do-centenario-da-semana-de-arte-moderna

Disponível em:http://enciclopedia.itaucultural.org.br/obra35328/capa-do-programa-da-semana-de-arte-moderna-de-22-autoria-de-di-cavalcanti.

A capa do programa da Semana de Arte Moderna de $22$, de autoria de Di Cavalcanti, é mundialmente conhecida, admirada e replicada.

Para comemorar o centenário da Semana de Arte Moderna, os Correios confeccionarão selos que reproduzem essa capa numa escala de $1:10$.

Sabendo que a área da imagem real é igual a $623,7c{m}^2$, qual será a área desse selo?