Questões de EFAF Matemática

Ao passear pela cidade, em vez de pegar uma avenida em Iinha reta que liga os pontos A e B, João caminhou pelos quarteirões quadrados da cidade, conforme indicado na figura, percorrendo um total de 6 km.

Qual é a distância, em Iinha reta, entre os pontos A e B?

Cinco cartões iguais A, B, C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por vez. A figura mostra como ficaram esses cartões.

Qual foi o terceiro cartão colado?

A malha triangular da figura é formada por 25 triângulos equiláteros. Com dois desses triângulos vizinhos obtemos um losango, como os destacados em amarelo na figura.

Quantos losangos podem ser formados dessa maneira?

Elisa cortou 4 quadrados iguais dos cantos de um cartão retangular para montar uma caixa sem tampa. As faces laterais da caixa têm áreas 24 cm² ou 28 cm², conforme a figura. O volume da caixa é 168 cm³.

Qual era a área do cartão antes de ser cortado?

Quatro números inteiros positivos, não necessariamente distintos, estão escritos em um quadro. O produto deles é 2048 e a soma é 67.

Qual é a menor soma possível de três desses números?

Se ab = 1/2, bc = 1/3 e ac = 1/6, qual é o valor de 1/a² + 1/b² + 1/c²?