Questões de EFAF Matemática

Em uma competição matemática, Carla e Carlos estão fazendo uma sequência de construções com blocos de brinquedo. Na primeira construção, eles usaram 6 blocos, na segunda construção, 13 blocos, na terceira construção, 20 blocos, na quarta construção, 27 blocos, e assim por diante, seguindo um padrão semelhante ao que Carl Friedrich Gauss estudou para somar números naturais. Eles continuaram esse padrão até a 10^a construção.

Determine o número total de blocos que Carla e Carlos usaram nas 10 primeiras construções.

Gertrudes decidiu celebrar seu aniversário em grande estilo em um parque de diversões. A atração principal do parque era a roda-gigante, uma estrutura impressionante com assentos numerados em sequência (1, 2, 3, ...) e cada assento possuía uma correspondente oposta. Na festa de Gertrudes, havia uma mistura peculiar de convidados, incluindo seus amigos do clube de tricô e membros da Sociedade dos Amantes de Sapos Saltitantes. Gertrudes estava determinada a criar uma experiência única para seus convidados e garantir que todos tivessem uma vista espetacular da cidade.

Ao embarcarem na roda-gigante, um dos membros da Sociedade dos Amantes de Sapos Saltitantes que estava no assento número 15 ficou de frente para um dos amigos do clube de tricô que ocupava o assento número 6. Gertrudes fez questão de organizar os assentos de forma que o número de membros da Sociedade dos Amantes de Sapos Saltitantes fosse igual ao número de amigos do clube de tricô.

Considerando que o número de assentos na roda-gigante é igual ao número de convidados, quantos convidados participaram da festa de aniversário de Gertrudes no parque de diversões?

https://www.colorironline.com/imprimir/desenho-de-a-roda-gigante-para-colorir/

Você será agora desafiado a utilizar sua capacidade de reconhecer e aplicar padrões numéricos. Observe a seguinte sequência numérica:

Analise os números cuidadosamente e identifique o padrão matemático que rege essa sequência.

Com base nesse padrão, descubra qual número deve ocupar o lugar de 'X'.

João, um entusiasta da Lógica e que adorava desafios, propôs o enigma do dia. Ele pegou uma caixa de palitos de fósforo e os organizou cuidadosamente no chão, formando a seguinte equação: 7 + 6 = 16. O grupo observou a equação por um momento, confuso e intrigado. Algo estava claramente errado, mas o sinal de igualdade não podia ser desfeito. Não querendo desistir do enigma, eles começaram a discutir ideias.

Maria, a mais observadora do grupo, sugeriu a solução correta para que a equação se tornasse verdadeira:

O Kakuro envolve o pensamento lógico para a tomada de decisão sobre a disposição dos números que são colocados, assim como o cálculo, sempre respeitando algumas regras:

I. Colocar números de 1 a 9.

II. Não é permitido repetir números na mesma linha.

III. Não é permitido repetir números na mesma coluna.

IV. A soma dos números na vertical tem que ser igual à dica relacionada.

V. A soma dos números na horizontal tem que ser igual à dica relacionada.

Considerando as regras de preenchimento do Kakuro, determine o resultado da seguinte operação:

Os renomados irmãos hilários "João Engraçadinho" e "Luiz Trapalhão" continuam a surpreender com sua criatividade e desafios cômicos. Desta vez, "Luiz Trapalhão" se viu em uma busca por seus óculos de sol, escondidos por seu irmão "João Engraçadinho" com uma nova série de pistas engraçadas.

As pistas para encontrar os óculos de sol agora são as seguintes:

"Para começar, de sua posição inicial vá para trás por 6 passos e, em seguida, faça um giro de 360º no sentido horário. Após isso, dê 4 passos para a direita, faça uma dança da galinha por 5 segundos, ande para cima por 8 passos e termine agora dando 6 passos para a esquerda. Seus óculos de sol estarão esperando por você lá!"

Qual das alternativas a seguir fornece um trajeto mais curto para "Luiz Trapalhão" encontrar seus óculos de sol, saindo de sua posição inicial e chegando aos óculos de sol, que é sua posição final?