Questões de EFAF Matemática

A figura a seguir mostra um aquário em forma de paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões internas são 80cm, 50cm e 70cm e uma pedra com formato irregular.

Fonte: IFSP, 2021.

Inicialmente, coloca-se água no aquário até a altura de 30cm. A pedra, então, é colocada dentro do aquário, ficando totalmente submersa. Nesse procedimento, não houve perda de água do aquário e observou-se que o nível da água subiu para 31cm, como mostram as figuras a seguir:

Fonte: IFSP, 2021.

Dessa maneira, podemos afirmar que o volume da pedra é de:

Um professor de matemática que leciona para turmas do 8^o ano do Ensino Fundamental utiliza o software GeoGebra para discutir a construção e o cálculo de áreas de figuras planas. Para a realização de uma atividade com os estudantes, ele compartilhou a imagem a seguir:

Fonte: IFSP, 2021.

A partir da comparação entre o triângulo (figura AFE), o trapézio (figura ABGF), o retângulo (BCHG), o quadrado (figura CDIH) e os dois semicírculos nas extremidades da figura, um estudante identificou corretamente que:

Um reservatório, em forma de paralelepípedo reto-retângulo, foi construído para captar e armazenar a água da chuva. Este reservatório possui 2 metros de comprimento, 180 centímetros de largura e 1,25 metro de altura. Em um período de chuvas intensas, a água armazenada atingiu 60 centímetros de altura.

Qual o volume, em litros, existente dentro do reservatório?

Uma loja de celulares busca aumentar suas vendas. O gerente teve a ideia de fazer uma promoção privilegiando pagamentos à vista e aniversariantes do mês. Então, anunciou:

Desconto de 10% no preço de qualquer modelo de celular, e mais 10% sobre o novo preço para aniversariantes do mês!

Uma pessoa escolheu comprar um modelo de celular que, inicialmente, custava R$3.500,00. Decidiu pagar à vista. Quando o vendedor calculou o novo preço, o comprador mostrou seu documento comprovando que faria aniversário naquele mês e o vendedor aplicou ao novo preço mais 10% de desconto.

Qual foi o preço final pago pelo comprador na compra desse celular?

Um professor é contratado para dar aulas em uma escola de reforço de modo que seu salário bruto, sem considerar os descontos legais, vai depender proporcionalmente apenas do número de horas trabalhadas.

Qual dos gráficos abaixo melhor representa o salário bruto deste professor em relação à sua carga de trabalho?

Observe a figura abaixo que mostra uma máquina simples denominada de sarilho, utilizada para içar objetos.

Essa máquina é composta de um cilindro AB acoplado a um eixo com um braço C. Ao girar-se o braço, o cilindra gira em torno do eixo, enrolando a corda e içando o objeto. O seu funcionamento se assemelha a uma alavanca, em que o braço de potência é o braço do aparelho OC e o braço da resistência é o raio do cilindro.

Seja uma máquina desse tipo em que o braço do aparelho mede 30 cm. Quando esse braço é deslocado de 1/2 volta (meia volta) por uma força constante nele aplicada, verifica-se que o objeto, de massa 15 kg, desloca-se de uma altura h = 36 cm, com velocidade constante.

Assim, de acordo com os dados apresentados, determine, aproximadamente, a intensidade da força aplicada no braço do aparelho e assinale a opção correta.

Dados: π=3 e g=10m/s².