Questões de EFAF Matemática

Em uma pesquisa realizada por estudantes da UFV, as questões da primeira fase da 17ª OBMEP – Olimpíada Brasileira de Matemática para a Escola Pública – foram classificadas em categorias quanto ao grau de dificuldade, como mostra a tabela a seguir:

Se essa classificação fosse apresentada em um gráfico de setores circulares, a cada categoria corresponderia um setor circular.

O ângulo do maior desses setores mediria

A sombra de um poste mede 2,50 m. No mesmo momento, a seu lado, a sombra de uma pessoa que tem 1,60 m de altura mede 80 cm.

Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir

Para ajudar em suas despesas escolares, Maria Eduarda fabrica e vende dois tipos de produto, rosca e bolo. Em certo mês, ela vendeu 60 produtos e teve um lucro líquido de R$ 500,00.

Sabendo que cada rosca foi vendida por R$ 10,00, cada bolo por R$ 12,00 e que Maria Eduarda gastou R$ 160,00 em materiais, a quantidade de produtos de cada tipo que Maria Eduarda fabricou e vendeu foi

Um observador vê um prédio segundo um ângulo . Após caminhar m em direção ao prédio, ele passa a vê-lo segundo um ângulo .

Desprezando a altura do observador e admitindo , podemos afirmar que a altura h do prédio é APROXIMADAMENTE

Um grupo de 500 pessoas foi consultado em relação ao consumo de três tipos de suco: abacaxi, laranja e uva. Dessas pessoas, 275 consomem suco de abacaxi, 185 consomem suco de abacaxi e uva, 190 consomem suco de uva e laranja, 180 consomem abacaxi e laranja e 150 consomem suco de abacaxi, laranja e uva. O número de pessoas que consomem suco de uva é igual ao número de pessoas que consomem suco de laranja.

O número de pessoas que consomem suco de laranja e não consomem suco de abacaxi é

Uma bicicleta passa por uma poça de tinta deixada em uma rua asfaltada. A cada giro completo da roda dianteira da bicicleta, uma marca de tinta foi sendo deixada para trás até que, depois de quatro marcas, nenhuma outra foi deixada no chão. As marcas tinham sempre o mesmo comprimento. Considere as afirmativas tratando das distâncias entre as marcas deixadas:

I. À medida que a bicicleta aumentava sua velocidade, as distâncias entre marcas aumentavam.

II. O tempo que leva para cada nova marca ser deixada equivale ao tempo de rotação da roda da bicicleta.

III. Se as distâncias entre marcas aumentavam, as últimas duas marcas estavam separadas por uma distância maior que o comprimento da circunferência do pneu da roda.

Podemos concluir que, das afirmações, a opção que representa a(s) afirmativa(s) CORRETA(S) é