Questões de EFAF Matemática

Um problema matemático que circulou pelas redes sociais recentemente na forma de um desafio era o de se encontrar valores desconhecidos para certas figuras, de acordo com relações algébricas que eram apresentadas entre estas figuras.

Um exemplo desse tipo de desafio pode ser visto a seguir:

Neste desenho, o valor representado pela estrela é

Em exames de seleção para cargos públicos é muito comum se utilizar da mediana entre as notas dos avaliadores para determinar a pontuação final de cada candidato.

A seguir está representada uma tabela com as notas de um candidato específico, dadas pelos quatro avaliadores em que a nota final é calculada da seguinte forma:

i. Faz-se a média das notas dos 3 quesitos avaliados individualmente para cada avaliador;

ii. Seleciona-se a mediana entre as notas de todos os avaliadores obtidas no passo anterior.

De acordo com os dados fornecidos, a nota final do candidato será igual a

Certo jogo de celular consiste de um avião que se desloca em um sistema de coordenadas cartesianas atirando em alvos distribuídos neste plano. Quando o avião passa pelo ponto médio exato entre dois pontos destacados na tela por estrelas de seis pontas, ele pode emitir um tiro “especial” que explode os alvos que seriam indestrutíveis para os tiros comuns. Os tiros se deslocam em linha reta.

Em um determinado momento nesse jogo, um “player” se depara com um desses alvos que exige um tiro “especial” no ponto C (14, -1). Ele percebe a existência de dois pontos destacados nas coordenadas A (11, 6) e B (7, 4) como mostra a figura a seguir.

Exímio jogador que é, o tiro sai com perfeição e atinge o alvo, o destruindo!

Desconsiderando-se as dimensões dos objetos envolvidos e tomando-se as coordenadas inteiras nas quais eles se localizam, pode-se afirmar que a distância percorrida por esse tiro, do local em que é emitido até atingir o alvo, foi de aproximadamente

“Reduflação é a prática de reduzir o tamanho das embalagens, o conteúdo dos produtos ou a quantidade de unidades sem que uma redução nos preços acompanhe”, explica o administrador Ulysses Reis, coordenador do Núcleo de Varejo da Fundação Getúlio Vargas (FGV), no Rio de Janeiro. “Na prática, é uma estratégia de vendas maquiada, em que o consumidor acredita estar pagando o mesmo valor, [...] mas está obtendo uma quantidade menor de produto.”

Fonte: Extraído de https://www.cnnbrasil.com.br/business/menor-quantidade-de-produto -pelo-mesmo-preco-entenda-o-que-e-reduflacao/. Acesso em 31 ago. 2022.

Na tentativa de diminuir o impacto da alta inflação no consumo de seu produto, um empresário do ramo de chocolates resolve adotar a técnica da reduflação, reduzindo o preço unitário do item, porém reduzindo também o volume de chocolate vendido a cada item, alterando as suas dimensões. Esse produtor confecciona chocolates no formato de prisma de base quadrada, como ilustra a figura:

Para tal, o empreendedor reduziu a dimensão da área da base quadrada e a dimensão da altura do seu chocolate ambas em 10%, reduzindo também o preço de seu produto em 20%.

Desconsiderando alterações nos demais custos de fabricação, pode-se afirmar que, com essas alterações, o seu produto para o consumidor se tornou:

Observe o gráfico a seguir que ilustra a redução das verbas para a Educação no Brasil desde 2016, constante no Informativo Conjunto nº 1/2022 do Projeto de Lei de Diretrizes Orçamentárias para 2023:

Fonte: Extraído de https://www2.camara.leg.br/orcamento-da-uniao/estudos/2022/copy_ of_Informativoconjunto_educacaoPLDO2023.pdf. Acesso em 31 ago. 2022.

Considerando-se essa queda como linear no período ilustrado, tomando-se como pontos que definem a reta os valores de 2016 e 2021, podese afirmar que, mantida essa tendência, o orçamento da função Educação no ano de 2023 será, em bilhões de reais, no valor aproximado de

Considere o triângulo ABC, mostrado na figura abaixo, em que o lado AC mede x cm e BC mede y cm.

As medidas dos lados AC e BC satisfazem o sistema de equações 

A área do triângulo ABC, em é igual a