Questões de EFAF Matemática

Texto para as questão.

 

Que os jogadores de futebol são as principais estrelas das copas do mundo, todo mundo sabe. Mas há uma série de regras definidas pela FIFA (Federação Internacional de Futebol Associado) que fazem parte de todas as competições oficiais organizadas pela entidade. Essas regras, determinam todos os aspectos do esporte, bem como as definições técnicas do terreno de jogo (regra 1).

Todos os estádios da Copa do Mundo 2022 no Catar precisam estar em conformidade à regra 1, estabelecida pela Fifa. Nela, algumas medidas devem ser respeitadas como é o caso da circunferência do centro de campo – esquematizada na figura abaixo. 

Considerando a medida do raio do círculo central igual a 9,15 metros, determine sua área, em metros quadrados.

Adote π ≅ 3,14 e duas casas decimais para o resultado.

A Copa de 2022 será disputada em um período de temperaturas que chegam a 50 graus centígrados. A proposta é construir estádios climatizados com tecnologia "verde", sem emissão de carbono. A arborização das sedes da Copa do Mundo é uma preocupação de toda a organização do evento.

Para que as altas temperaturas afetem menos o bem-estar dos torcedores e visitantes dos estádios, a organização da Copa do Mundo, entre outras ações, plantou árvores nas principais entradas dos estádios – conforme mostra imagem ao lado. No esquema abaixo, percebemos a frente de um dos estádios, representando as árvores plantadas pelos pontos A, B, C, D e E e suas respectivas distâncias, em metros, entre elas.

Contudo, alguns pontos de irrigação foram instalados entre as árvores, de modo que a distância entre todos eles fossem a mesma e a maior possível.

 

Quantos pontos de irrigação estão localizados entre as árvores plantadas nos pontos C e D?

Em relação aos investimentos, o Catar construiu uma rede ferroviária ao custo de 25 bilhões de dólares, novas estradas custeadas em 20 bilhões de dólares, um novo aeroporto de 11 bilhões de dólares e o porto de águas profundas que custou 5,5 bilhões de dólares. Somente na ligação do novo aeroporto com os megaprojetos na parte norte de Doha custou 1 bilhão de dólares.

De acordo com o texto acima, some todos os valores que foram investidos para a Copa do Mundo 2022 e marque a alternativa que representa o custo total dos investimentos realizados no Catar, em dólares, na forma de notação científica.

Sejam x e y números reais positivos não nulos, sendo x ≠ y.

 

A expressão a seguir é equivalente a:

A família de Mariana gasta, em média, X reais para fazer as compras da semana. A família de Débora gasta R$90,00 a mais que a família de Mariana.

 

Sabendo que o total gasto pelas famílias foi de R$480,00 podemos afirmar que o valor gasto pela família de Débora foi de:

A expressão decimal é uma dízima periódica composta e representa um número racional.

 

Determinando a fração geratriz desta dízima e a escrevendo como x/y, onde x é o numerador e y é o denominador da geratriz, podemos afirmar que  assume o valor: