Questões de EFAF Matemática - Proporção

Texto - Rapidez na entrega

 

    Com o intuito de oferecer um serviço de tele-entregas que minimize o tempo entre um pedido e a entrega, foi necessário fazer um mapeamento da região da pizzaria. A figura a seguir é parte desse mapeamento. As ruas destacadas nessa figura são representadas por retas, sendo que a Rua Itaberaí é perpendicular às ruas Tupi, Guarani e Araci, as quais são paralelas duas a duas. Os pontos destacados nessa figura representam a intersecção de ruas, mais especificamente temos que

 

• A é a intersecção das ruas Tupi, Itaberaí e Peri;

• B é a intersecção das ruas Guarani e Itaberaí;

• C é a intersecção das ruas Itaberaí, Araci e Ceci;

• D é a intersecção das ruas Araci e Peri;

• E é a intersecção das ruas Guarani, Ceci e Peri;

• F é a intersecção das ruas Tupi e Ceci.

Considere que a pizzaria está localizada no ponto B desse mapa, que os segmentos  e  metem 6 Km e 4 Km, respectivamente, e que os ângulos  e  são congruentes.

Dona Eva ligou para a pizzaria para pedir uma pizza, o que deu início ao seguinte diálogo.

 

Dona Eva: Eu quero uma pizza Exagerada, por favor.
Atendente: Qual o endereço para a entrega?
Dona Eva: No cruzamento da Rua Tupi com a Rua Ceci, isto é, no ponto E.
Atendente: Perfeitamente, senhora.
Dona Eva: Quanto tempo vai demorar?

 

Suponha que o entregador saia da pizzaria, pontualmente às 20h, para fazer a entrega na residência de Dona Eva e que utilize apenas as ruas apresentadas no mapa.

 

Se ele desenvolveu uma velocidade constante de 60 Km/h e gastou o menor tempo possível no trajeto, então o horário em que ele chegou na residência de Dona Eva foi entre

Texto - Rapidez na entrega

 

    Com o intuito de oferecer um serviço de tele-entregas que minimize o tempo entre um pedido e a entrega, foi necessário fazer um mapeamento da região da pizzaria. A figura a seguir é parte desse mapeamento. As ruas destacadas nessa figura são representadas por retas, sendo que a Rua Itaberaí é perpendicular às ruas Tupi, Guarani e Araci, as quais são paralelas duas a duas. Os pontos destacados nessa figura representam a intersecção de ruas, mais especificamente temos que

 

• A é a intersecção das ruas Tupi, Itaberaí e Peri;

• B é a intersecção das ruas Guarani e Itaberaí;

• C é a intersecção das ruas Itaberaí, Araci e Ceci;

• D é a intersecção das ruas Araci e Peri;

• E é a intersecção das ruas Guarani, Ceci e Peri;

• F é a intersecção das ruas Tupi e Ceci.

Considere que a pizzaria está localizada no ponto B desse mapa, que os segmentos  e  metem 6 Km e 4 Km, respectivamente, e que os ângulos  e  são congruentes.

A medida do segmento , em Km, é igual a

Texto - O início dos negócios

 

Quando Benedita e seus netos inauguraram a pizzaria, eles vendiam pizzas com o mesmo tamanho e sabor. Claudinho ficou responsável pela contabilidade da pizzaria e, ao término do primeiro semestre de funcionamento, registrou, no gráfico de barras abaixo, as vendas de pizzas em cada um dos seis meses.

Denote por x_i o número de unidades de pizzas vendidas no i-ésimo mês, i =1,2,3,4,5,6. Segue do gráfico acima que 0 < x₁ < x₂ < x₃ < x₄ < x₅ < x₆ <600.

 

Para responder as duas questões seguintes, considere que x₁ = 59 e x₅ = 531.

Os dados do gráfico de barras, construído por Claudinho, podem ser representados em um gráfico de setores. Para tanto, um círculo deve ser dividido em seis setores, cada um representando a quantidade de pizzas vendidas em um dos meses do primeiro semestre de funcionamento da pizzaria.

 

Se o ângulo central do setor correspondente ao 1º mês tem medida igual a 10º, então a medida do ângulo central do setor correspondente ao 6º mês é

Um relógio de ponteiros atrasa-se 30 segundos em cada hora.

 

Sabendo que às 12 horas de hoje indicou a hora exata, vai voltar a marcar a hora certa daqui a:

No mapa da figura está representado o percurso de uma viagem do capitão Gancho. Ele partiu da ilha da Páscoa, passou nas ilhas do Vulcão, das Flores, do Deserto e do Lago, por esta ordem, e da ilha do Lago regressou diretamente à ilha da Páscoa. Nesta viagem o capitão Gancho percorreu 100 km. Sabemos que a distância percorrida entre a ilha do Deserto e a ilha do Lago é igual à distância percorrida da ilha da Páscoa até à ilha das Flores, passando na ilha do Vulcão. Sabemos também as distâncias percorridas entre algumas ilhas, como indicado no mapa.

 

Qual é a distância percorrida pelo capitão Gancho no percurso entre a ilha do Lago e a ilha da Páscoa?

Nos atuais cinemas digitais, os filmes são exibidos através de uma pequena câmera que projeta a imagem na tela, como mostra a figura. A frente da câmera assim como a tela de cinema tem formato retangular.

 

Em uma determinada sala, a proporção entre a tela de exibição e a frente da câmera de projeção é de 200:3. Se a área da tela é igual a 352 m² e a diferença entre suas dimensões é de 6 m, as dimensões da frente da câmera são: