Questões de EFAF Matemática - Equações de 1º grau

    Uma praça, no centro de uma cidade, é delimitada por três ruas, Rua A, Rua Be Rua C, onde os carros só podem transitar do ponto D para o ponto E, conforme a figura abaixo:

     A Rua A é perpendicular à Rua B. Aos finais de semana, a prefeitura autoriza o estacionamento nessas ruas, mas somente no meio fio ao lado da praça, onde as vagas têm o mesmo tamanho. Entretanto, essa autorização: determina que, antes e após cada esquina, uma vaga de estacionamento fique sempre vazia.
   

Considerando que:

I - a Rua B possui x vagas permitidas ao estacionamento;
II - a Rua A, 17 vagas a mais que na Rua B, permitidas ao estacionamento;
III - a Rua C, 18 vagas a mais que na Rua B, permitidas ao estacionamento;
IV - não há espaço entre as vagas.

Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de vagas permitidas para estacionar ao redor da praça em um final de semana.

Uma vinícola em Bento Gonçalves — RS vende, mensalmente, “x” unidades do vinho tinto Cabernet Sauvignon. Suponha que:

I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x² + 24x - 40;

II. o custo da produção é dado por C (x) = -x² + 5x + 20

Sabendo-se que o lucro é a diferença entre a receita e o custo obtido na produção, determine o intervalo que expressa a quantidade de vinhos vendidos para que a vinícola obtenha lucro.

A área de um quadrado é um número inteiro de metros quadrados e é igual à área de um retângulo cujo perímetro é 58 metros. Além disso, ambos possuem lados cujos comprimentos são números inteiros.

Qual é a medida do lado do quadrado em metros?