Questões de EFAF Matemática

Um método interessante de estimar o valor da raiz quadrada de um número qualquer positivo é posicionálo entre quadrados perfeitos consecutivos.

Por exemplo, sendo sabemos que ou ainda que Logo, podemos dizer que a raiz quadrada de 𝑥 está no intervalo entre e ou seja,

Utilizando o método proposto, assinale a alternativa que apresenta o intervalo que contém a raiz quadrada do número

Sávio construiu um sistema com dois aquários, um principal e outro secundário, conectados através de uma mangueira com um registro que permite interromper a vazão de água entre os aquários. Certo dia, ele esvaziou o aquário principal para realizar a limpeza, mantendo o registro entre eles fechado. Ao final do serviço de limpeza, Sávio abriu simultaneamente o registro entre os aquários e uma torneira auxiliar que fornece água diretamente ao aquário principal. Esta torneira auxiliar irá fechar automaticamente quando os dois aquários estiverem com o mesmo volume de água.

Sabe-se que o aquário secundário possuía inicialmente 270 L de água, que a mangueira que os conecta registra uma vazão constante de 1 L por minuto, até os aquários atingirem o mesmo volume, e que a torneira também possui vazão constante de 4 L por minuto até fechar.

Desta forma, determine por quanto tempo a torneira auxiliar ficará aberta.

Um arquiteto projetou a praça de alimentação de um grande shopping usando um piso cerâmico branco de alta resistência; e para a decoração, distribuiu ao longo da praça de alimentação 20 figuras conforme a área hachurada do gráfico abaixo, feitas de cerâmica preta, para harmonizar o ambiente. Obs.: As medidas no gráfico estão em metros.

Sabendo que o piso cerâmico preto custa RS 84,00 o metro quadrado, o valor gasto para comprar o piso necessário para fazer as 20 figuras será igual a:

Se a equação 𝑥² − 7𝑥 + 6 = 0 tem as raízes a e b, então o valor de (𝑎 + 𝑏)² é:

O Aeroporto de Palmas — Brigadeiro Lysias Rodrigues (IATA: PMW, ICAO: SBPJ) — é um aeroporto brasileiro no município de Palmas, em Tocantins. Situa-se a 20 km do Centro da capital. Atualmente, o aeroporto é o 4º maior da Região Norte do Brasil em movimentação.

Aeroporto Brigadeiro Lysias Rodrigues

Inaugurado pela Infraero em 5 de outubro de 2001 — data do 13º aniversário do estado do Tocantins — foi batizado com o nome de Aeroporto Brigadeiro Lysias Rodrigues em homenagem à memória do heroico desbravador da região, que foi o pioneiro da aviação no Tocantins ao inaugurar o Aeroporto de Porto Nacional em 1943.

Se considerarmos que em um determinado voo para Palmas o piloto iniciar os procedimentos de pouso acionando o sistema de redução de velocidade a uma altitude de 3.000 m, e sabendo que a direção da linha do avião, na descida para a pista, faz um ângulo de 30º com o solo, a distância percorrida pela aeronave até tocar no solo, em km, será igual a:

Dado: sen 30º = 0,5

Segundo o Regulamento da Organização DidáticoPedagógica dos Cursos da Educação Básica (Fundamental e Médio) do Instituto Federal do Tocantins, para o estudante ser aprovado em um componente Curricular, deve ter frequência mínima de 75% (setenta e cinco por cento) e a sua média aritmética final deve ser igual ou superior a 6,0 (seis) pontos.

Supondo que na disciplina de matemática o estudante obteve a frequência mínima e ficou com média 4,0 no primeiro bimestre; 5,0 no segundo bimestre; e 8,0 no terceiro bimestre, qual deve ser a nota mínima no quarto bimestre para o estudante ser aprovado?