Questões de EFAF Matemática

Na figura abaixo, temos o quadrado $EPCA$ circunscrito à circunferência de centro $R$. Dentro do quadrado, foi desenhada uma nova circunferência de centro $B$ e tangente a circunferência de centro $R$ no ponto $N$. Os lados $PC$ e $AC$ do quadrado tangenciam a circunferência de centro $B$.

Se o lado do quadrado mede $12\sqrt{2}cm$, então o segmento $CB$ mede, em $cm$

Em uma pesquisa de preferência por um clube carioca, cada participante escolheu apenas um dos quatro clubes entre os principais da capital - Flamengo, Fluminense, Botafogo e Vasco, obtendo-se o seguinte resultado:

$•45\%$ escolheram o Flamengo;

$•35\%$ escolheram o Vasco; e

$•$ o número de pessoas que escolheram o Botafogo representa $\frac{1}{4}$ do número de escolhas do Fluminense.

Sabendo-se que todos os participantes escolheram um único desses quatro clubes, o percentual de escolhas para o Fluminense é de

Considere os números reais $A,B$ e $C$ dados pelas expressões abaixo:

$$\{\begin{array}{c}A=(10+5{)}^{\frac{1}{2}}\hfill \\ \hfill \\ B=\sqrt{2^4-2^3}\hfill \\ \hfill \\ C={\displaystyle \frac{3}{\sqrt{{\left({\displaystyle \frac{2,66\dots }{{\displaystyle \frac{7}{2}}-2}}\right)}^{-1}}}}\hfill \end{array}$$

A representação de $A,B$ e $C$ na reta real é dada por