Questões de EFAF Matemática

Sabendo que α = 3x − 1, b = −x − 2 e c = −2x + 2, calcule o valor de x que satisfaz a equação c − b = b − α.

A média aritmética das idades de um grupo de doze amigos é 15 anos. Sabe-se que um terço deles possui 13 anos, um quarto possui 15 anos, um sexto possui 16 anos e cada um dos restantes possui 17 anos.

Qual será a nova média das idades se todos os que possuem 13 anos saírem do grupo?

As médias aritméticas das notas de matemática, do $1^{\circ }$ trimestre, de cada turma do $CPCAR2021$ e o número de alunos por turma, estão apresentados na tabela abaixo.

Fonte: Dados fictícios – meramente ilustrativos

A média aritmética, do $1^{\circ }$ trimestre, das notas de todos esses alunos das turmas do $CPCAR2021$ é $y$. É correto afirmar que

"Fevereiro de $2021$ se tornou o segundo mês mais letal da pandemia no Brasil. Nos $28$ dias, foram registradas $30484$ mortes provocadas pela $\mathrm{\text{covid}}-19$ em todo o país. Os dados são do consórcio de veículos de imprensa do qual o $UOL$ faz parte, baseado em dados fornecidos pelas secretarias estaduais de saúde. Até o momento, o mês com o maior número de óbitos por $\mathrm{\text{covid}}-19$ foi julho de $2020:32812$. Ali, o Brasil viveu o auge da primeira onda da pandemia e registrou, até então, a maior média móvel ($1097$, em $25$ de julho)".

(https://noticias.uol.com.br/saude/ultimasnoticias/redacao/2021/03/01/fevereiro-se-torna-2-mes-mais-letalem-toda-a-pandemia-no-brasil.htm - Acesso em 21/03/2023)

"Até o dia $07$ de março de $2021$, o número de pessoas mortas pela $\mathrm{\text{covid}}-19$ no Brasil subiu para $265411$".

(https://agenciabrasil.ebc.com.br/saude/noticia/2021-03/covid-19- mortes-ultrapassam-265-mil-e-casos-chega-11-milhoes - Acesso em 21/03/2023)

O gráfico de setores que melhor representa a quantidade de mortes em fevereiro de $2021$, em relação ao total de mortes até a data de $07$ de março de $2021$, de acordo com os dados contidos nos textos de referência, e considerando a legenda a seguir, é

Dois agrimensores, situados em lados opostos de uma montanha e em planos que diferem entre si de $1km$ de altura, efetuam a medida da altura dessa montanha segundo suas visões. O desenho abaixo ilustra essa situação com as respectivas medidas.

Considere que a medição dos ângulos $\alpha$ e $\beta$ foi realizada em pontos situados nos planos como mostra a figura e que

$$tg\alpha \cdot tg\beta ={\displaystyle \frac{1}{2}}$$

A partir de tais considerações, é possível afirmar que a altura da montanha observada no plano $1$, em $km$, é um número

Para a elaboração de $4$ provas da disciplina de Matemática com a finalidade de serem aplicadas em concursos, foi montada uma banca com $4$ professores. Estimou-se que, para a execução desse serviço, $40$ dias seriam suficientes, com todos os componentes trabalhando $3$ horas e $30$ minutos por dia. Entretanto, antes do início dos trabalhos, os componentes da banca foram informados que deveriam elaborar uma prova a mais, ou seja, $5$ provas, e que o prazo seria de $35$ dias para a finalização do serviço.

Considerando as estimativas iniciais e também que não haveria alteração na quantidade de membros da banca nem no ritmo de trabalho, o mínimo de horas por dia a mais que os professores deverão trabalhar é