Questões de EFAF Matemática

Três discos, um pequeno A com 16 dentes, outro médio B com 24 dentes e um maior C com 36 dentes formam uma engrenagem. Cada disco contém uma seta apontando para a mesma direção (conforme figura abaixo) antes do disco A começar a girar em sentido anti-horário. Assim, as setas voltarão a posição original, pela primeira vez, após:

Uma bola de tênis é lançada para cima, em uma direção que faz um ângulo  com a direção horizontal. Sabendo que o módulo da velocidade inicial da bola é V₀, que a aceleração da gravidade é g, que a resistência do ar deve ser desconsiderada e que  , a distância horizontal máxima xm alcançada pela bola será dada por:

Uma partícula puntiforme possui o movimento dado pela seguinte equação cinemática: x = 1 - 4t + 2t², onde x é a posição expressa em metros, e t o tempo expresso em segundos. Marque abaixo a alternativa que corresponde ao tempo necessário para a partícula percorrer a distância de 6 metros.

Considere que Aldo mora em Maringá e seu irmão Carlos, reside a 90 km de distância, em Londrina. Aldo e Carlos desejam viajar para Curitiba, com o objetivo de visitar a casa de seus pais, localizada a 380 km de distância da casa de Carlos. Sabe-se que ambos partiram de suas respectivas casas às 8:30h e que a rota de viagem é Maringá-Londrina-Curitiba, de acordo com a figura abaixo:

Aldo, sabendo que precisa percorrer 90 km a mais que o irmão, desenvolve com seu veículo, uma velocidade média de 100 km/h, enquanto que Carlos viaja a uma velocidade média de 80 km/h. Seguindo nesse mesmo ritmo, Aldo alcançará Carlos às:

Um motorista visando a efetuar uma ultrapassagem aumentou a velocidade do seu veículo de 15m/s para 25m/s em 5.0 segundos. Qual foi a distância percorrida pelo motorista nesse intervalo de tempo levando-se em consideração que a aceleração foi constante?

Um pedestre pretende atravessar uma avenida. Na iminência de iniciar a travessia, ele olha para a direita e vê um carro com a parte dianteira a 100 m de distância e velocidade de 25 m/s vindo pela faixa da esquerda. Desprezando a distância entre a lateral do veículo e o meio fio da ·calçada onde se encontra o pedestre, qual a velocidade mínima de travessia do pedestre para que ele não seja atropelado? Dado: largura do carro: 1,20 m.