Questões de EFAF Matemática

    A tabela abaixo mostra o volume de água de uma represa  anos após sua inauguração.

    Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo  (em anos) e o volume  (em milhares de ), qual expressão algébrica permite calcular  em função de ?

O croqui abaixo foi confeccionado por um agrimensor, que determinou as paralelas  e  e, a partir do ponto de apoio , traçou os segmentos de reta FA, FH, e, do ponto E, traçou os segmentos de reta EC e CG, sendo que, FA é bissetriz do ângulo EAB; AH é bissetriz do ângulo DAG; EC é bissetriz do ângulo FCG e CG é bissetriz do ângulo DCH.

A partir dos dados indicados no texto e no croqui, determine o ângulo x.

Um terreno em forma de trapézio retângulo precisa ser completamente cercado com três voltas de arame farpado para protegê-lo de invasores. Para tanto, o proprietário possui as medidas dos lados AB, AD, e DC, em função de , conforme figura abaixo, ele também conhece a área do terreno que é de 84m².

Com os dados  disponíveis,  determine a quantidade de arame farpado em (m) metros a ser adquirido para cercar o terreno. 

A Rosácea é usada, no âmbito da arquitetura, para dar nome às janelas com forma circular que evidenciam ornamentações. As rosáceas foram um elemento bastante importante para a arquitetura gótica, sendo usadas nas fachadas de uma grande quantidade de igrejas. A arquitetura românica também fez uso destes elementos; porém, neste caso, costumam-se apreciar nos setores laterais dos edifícios.

(Disponível em https://conceito.de/rosacea, acesso em 26/08/2021, às 21h00)

A figura 1 abaixo representa uma rosácea que será utilizada como vitral de uma capela. A parte escura comporá o vitral com vidros vermelhos. A figura 2 representa o esboço com as formas geométricas e medidas que auxiliarão na confecção do vitral. Este esboço é formado por 5 círculos, sendo um círculo maior, de centro em O e raio de 1 metro; e 4 círculos menores, que se tangenciam em C e, que também, tangenciam o círculo maior em E, F, G e H. Esses círculos menores têm diâmetros congruentes de 1 metro.

Com base nas informações acima, determine, em metros quadrados, a quantidade de vidro vermelho necessária para compor o vitral.

Considere as afirmações a seguir:

I) Se  então  é igual a 21.

II) Se  e  então o valor de  é igual a 8.

III) Se ,  e , então o valor da expressão  é igual a 7. 

São verdadeiras:

Considere as afirmações a seguir.

I) Se  e , então o valor da expressão , sendo , é igual a 6.

II) Se  e  são números reais tais que  e , então o valor de   é igual a .

III) O número   é igual a 2.

São verdadeiras: