Questões de EFAF Matemática

Otávio investe no Tesouro Selic todo mês. Para isso, ele gasta apenas R$ 1.800,00 dos R$ 2.000,00 que ganha mensalmente e investe o restante. Ele recebeu um aumento de salário, passou a gastar R$ 1.900,00 por mês e ainda dobrou seu investimento mensal.

Qual foi o valor do aumento de salário?

Caíque e Ângela estavam jogando um jogo sobre educação financeira. A cada rodada, uma carta com uma pergunta era virada e quem desse mais respostas corretas para a pergunta ganhava a rodada.

Em dada rodada, a pergunta foi: Quais são alguns meios para se preparar para a aposentadoria?

Caíque respondeu: Fazer apostas esportivas; começar a poupar somente quando for mais velho e investir analisando somente o potencial de retorno.

Ângela respondeu: Aprender sobre educação financeira; controlar os gastos e começar a investir desde cedo.

Quem ganhou a rodada e com quantas respostas corretas?

Não se pode negar que uma das atrações das Olimpíadas é o acendimento da pira olímpica. Uma das possibilidades já utilizada anteriormente foi o acendimento através de uma flecha acesa lançada por um arqueiro. Observe a figura abaixo, nela um arqueiro está localizado a 200m da base de uma torre vertical onde está localizada a pira. O arqueiro vê o ponto mais alto da torre sob um ângulo de 28° com a horizontal, conforme a figura a seguir.

Supondo um lançamento retilíneo como o indicado na imagem, a altura aproximada dessa torre é de:

(Dado: sen 28° = 0,47; cos 28° = 0,88; tg 28° = 0,53)

Quando falamos de ciclismo em Olimpíadas, encontramos diversas modalidades. Em uma delas, são usadas bicicletas cujo diâmetro das rodas mede aproximadamente 50cm. Suponha que uma dessas bicicletas se desloca do ponto P ao ponto Q. Nesse trajeto, cada uma de suas rodas completam 100 voltas sem deslizar.

O comprimento da linha PQ em metros é de aproximadamente:

Considere que, no centro de treinamento de futebol de certa equipe, existe um campo circular que possui 100 m de diâmetro. Ao redor desse campo estão: um atleta no ponto X e cinco auxiliares localizados nos pontos Y, Z, W, T e R, todos a uma mesma distância um do outro conforme a figura abaixo. O aquecimento desse atleta consiste no lançamento e recebimento de uma bola para cada um dos seus auxiliares, ou seja, a bola é lançada de X para Y e devolvida de Y para X, em seguida, é lançada de X para Z e devolvida de Z para X e assim sucessivamente. O aquecimento acaba quando o auxiliar localizado no ponto R retorna a bola para o atleta no ponto X.

Supondo que nenhuma das pessoas erre o lançamento e a trajetória da bola seja sempre retilínea e esteja sempre em contato com o solo em todos os movimentos, o total de metros percorridos pela bola nesse aquecimento será de:

(Considere √3 = 1,7)

Suponha que, por conta da força dos ventos, uma torre vertical teve que ser amarrada ao chão por dois cabos de aço em lados opostos, um no ponto A e outro no ponto B conforme mostra a figura abaixo. A distância entre o topo da torre e o ponto A é de 20 metros, e entre a base da torre e o ponto B é de 9 m.

Sabendo que os segmentos AP e PB são perpendiculares, o comprimento da torre, em metros, é