Questões de EFAF Matemática

Em uma cidade pequena, a prefeitura decidiu construir um novo parque triangular ao lado do lago local, proporcionando um espaço de lazer para os moradores. Para garantir que o parque tenha um layout harmonioso e funcional, os engenheiros responsáveis pelo projeto decidiram posicionar dois lados do parque de forma perpendicular, utilizando o conceito matemático do Teorema de Pitágoras para calcular algumas medidas necessárias. O parque terá trilhas e áreas de descanso ao longo dos lados do triângulo, o que torna essencial obter as dimensões corretas para o projeto.

Se a prefeitura planeja que um dos lados perpendiculares tenha 6 metros e o outro lado perpendicular tenha 8 metros, qual será a medida da hipotenusa do triângulo formado?

Em uma cidade do interior, um comerciante decidiu investir em melhorias para sua loja. Para isso, ele tomou um empréstimo de R$ 5.000,00 com um banco local. O banco ofereceu um regime de juros compostos a uma taxa de 5% ao mês. O comerciante planeja quitar o empréstimo em 6 meses e deseja saber o montante total que terá de pagar ao final desse período.

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Qual será o montante total que o comerciante deverá pagar após 6 meses?

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Durante uma competição de design, os participantes foram desafiados a criar obras de arte usando materiais recicláveis em formatos geométricos. Um dos artistas decidiu usar papelão para criar um grande painel em forma de losango, com cada lado medindo 5 metros. Ele desenhou as diagonais da obra para dar um efeito visual interessante e percebeu que a diagonal menor media 6 metros. O painel foi apresentado em uma área ao ar livre, onde os visitantes podiam admirar as obras.

Calcule a medida da diagonal maior do losango para completar o projeto artístico.

Durante uma excursão a um parque, um grupo de estudantes do ensino fundamental encontrou uma placa que indicava a raiz quadrada de 2 como a medida aproximada da altura de uma árvore em metros. Eles decidiram investigar mais sobre esse número curioso. Ao discutirem sobre sua natureza, recordaram das aulas de matemática em que aprenderam que certos números não podem ser expressos como frações e são chamados de números irracionais.

Qual das opções abaixo representa corretamente um número irracional e real?

Em uma competição escolar de matemática, dois estudantes estão discutindo suas estratégias para resolver um sistema de equações usando o método de substituição. Maria propõe que comecem substituindo uma das variáveis na outra equação e depois resolvam a equação resultante. João, por outro lado, acredita que é mais eficiente isolar uma variável numa das equações e substituir na outra desde o início. Ambos concordam que, ao final do processo, o resultado deve ser o mesmo, independentemente da estratégia escolhida.

Dado o sistema de equações abaixo, qual é a solução correta para x e y usando o método de substituição?

\begin{cases}

x + 2y = 10 \\

3x - y = 5

\end{cases}

Durante uma aula de matemática, o professor propôs aos alunos um exercício sobre conjuntos, onde eles deveriam identificar elementos que pertencem a diferentes categorias. Ele apresentou duas listas de objetos: uma lista com formas geométricas e outra com cores. A tarefa dos alunos era determinar quais objetos pertenciam simultaneamente ao conjunto das formas geométricas e ao conjunto das cores, verificando as interseções possíveis entre os dois conjuntos.

Dado o conjunto A = {quadrado, círculo, triângulo} e o conjunto B = {vermelho, azul, amarelo}, qual é a interseção entre os conjuntos A e B?