Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Pirata!

 

Um pirata quer transportar, do seu navio para a sua ilha secreta, quatro arcas repletas de tesouros roubados: uma arca com Diamantes, uma arca com Esmeraldas, uma arca com Moedas de Ouro e uma arca com Moedas de Prata. Cada uma das arcas pesa 80 quilos, e o valor das arcas são diferentes entre si, sendo que a arca com Diamantes é a mais valiosa, seguida da arca com Esmeraldas, seguida da arca com Moedas de Ouro, seguida da arca com Moedas de Prata, que é a menos valiosa. O pirata tem apenas um barquinho para levar as arcas do navio para a ilha, e existem duas restrições:

 

    • o barquinho pode carregar, além do pirata, no máximo 200 quilos.
    • as arcas estão lacradas e não podem ser abertas; assim, o pirata deve levar a arca inteira no barquinho ou não levar a arca.

 

Na questão abaixo, considere que uma viagem compreende o trajeto navio-ilha-navio.

Quantas viagens são necessárias para o pirata levar todas as arcas para a ilha secreta?

Pirata!

 

Um pirata quer transportar, do seu navio para a sua ilha secreta, quatro arcas repletas de tesouros roubados: uma arca com Diamantes, uma arca com Esmeraldas, uma arca com Moedas de Ouro e uma arca com Moedas de Prata. Cada uma das arcas pesa 80 quilos, e o valor das arcas são diferentes entre si, sendo que a arca com Diamantes é a mais valiosa, seguida da arca com Esmeraldas, seguida da arca com Moedas de Ouro, seguida da arca com Moedas de Prata, que é a menos valiosa. O pirata tem apenas um barquinho para levar as arcas do navio para a ilha, e existem duas  restrições:

    • o barquinho pode carregar, além do pirata, no máximo 200 quilos.
    • as arcas estão lacradas e não podem ser abertas; assim, o pirata deve levar a arca inteira no barquinho ou não levar a arca.

 

Na questão abaixo, considere que uma viagem compreende o trajeto navio-ilha-navio.

Quantas viagens são necessárias para o pirata levar todas as arcas para a ilha secreta?

Considere o texto para responder à questão:

 

TEXTO

 

Na Região Nordeste do Brasil, as festas de São João costumam ser realizadas durante todo o mês de junho. Neste ano, em um dos arraiás mais populares, compareceram 3 milhões de pessoas. O arraial foi montado numa área de 43,6 mil metros quadrados, com uma estrutura que incluiu 3 palcos; 76 camarotes, área para apresentações de quadrilhas e 300 barracas.

A equipe organizadora do evento precisou alugar mesas para melhor acomodar o público. Para isso, planejou colocar o mesmo número de mesas em todos os camarotes, uma quantidade entre 10 e 100 mesas que, dividida por 3, 4 ou 5, deixou sempre resto 2.

 

Se o valor cobrado pelo aluguel de uma mesa foi de R$ 10,00, o gasto total que a equipe organizadora da festa junina teve para alugar todas as mesas necessárias foi igual a:

Considere o texto para responder à questão:

 

TEXTO

 

Na Região Nordeste do Brasil, as festas de São João costumam ser realizadas durante todo o mês de junho. Neste ano, em um dos arraiás mais populares, compareceram 3 milhões de pessoas. O arraial foi montado numa área de 43,6 mil metros quadrados, com uma estrutura que incluiu 3 palcos; 76 camarotes, área para apresentações de quadrilhas e 300 barracas.

Em relação ao número decimal que representa a área total onde foi montado o arraial, podemos afirmar que:

 

I) O valor relativo do algarismo da 4^a ordem é igual a 3 000.

II) O número possui 5 ordens.

III) 3 é o algarismo de menor valor absoluto.

 

Sobre as afirmações acima:

Considere o texto para responder à questão:

 

TEXTO

 

Na Região Nordeste do Brasil, as festas de São João costumam ser realizadas durante todo o mês de junho. Neste ano, em um dos arraiás mais populares, compareceram 3 milhões de pessoas. O arraial foi montado numa área de 43,6 mil metros quadrados, com uma estrutura que incluiu 3 palcos; 76 camarotes, área para apresentações de quadrilhas e 300 barracas.

Do total de pessoas que compareceram à festa, 30% eram crianças de até 11 anos. Dessas, 90% tinham 6 anos ou mais.

 

O número total de crianças com idade inferior a 6 anos que compareceram à festa foi igual a:

Seja   e 

 

Sabendo-se que , determine