Questões de EFAF Matemática - Proporção

Maria dividiu a quantia de R$ 2100,00 entre seus filhos Eduarda, Bruna e Gabriel, de 3, 5 e 6 anos, respectivamente. Para realizar essa operação, Maria resolveu dividir o valor total em partes inversamente proporcionais às idades dos filhos.

 

Com base nessas informações, podemos afirmar que:

Para capinar um terreno circular plano, de raio 7m, uma máquina gasta 5 horas.

 

Quantas horas gastará essa máquina para capinar um terreno em iguais condições com 14m de raio?

Trinta trabalhadores rurais realizam a colheita da safra de café de uma fazenda em 80 dias. Para realizar a colheita em 60 dias serão necessários:

“Totem da ousadia humana, orgulho da engenharia náutica, colosso de 269 metros de comprimento, uma largura de 28 m, altura de 71 m e 46 mil toneladas, obra-prima de 7,5 milhões de dólares, o RMS Titanic, tido e havido como inexpugnável pelos mais insuspeitos especialistas, soçobrou em sua viagem inaugural. Ao colidir com um iceberg, nas últimas horas do dia 14 de abril, o navio afundou e levou consigo a vida de mais de 1.500 pessoas nas águas gélidas do Atlântico norte”. (http://veja.abril.com.br/historia/titanic/tragedia-naufragio-iceberg-mortos-causas-investigacao.shtml) 

Considere uma das hélices do Titanic, completando um ciclo. Considere por hipótese, que a frequência de rotação da hélice seja de 360 rotações por minutos, quanto tempo aproximadamente, em segundos, é registrado para uma volta completa?  

Uma campanha da prefeitura de Münster, na Alemanha, analisou o espaço urbano ocupado por vários meios de transporte e comparou as vantagens para uma cidade entre o uso do transporte público ou bicicleta e o uso de carros.

A campanha comparou o espaço necessário para transportar 72 pessoas.  

 

• Bicicleta: 72 pessoas são transportadas em 72 bicicletas, ocupando, no total, 90 metros quadrados de área urbana.

• Carro: com base na média de ocupação de 1,2 pessoa por carro, 60 carros transportam 72 pessoas, ocupando, no total, 1 000 metros quadrados de área urbana.

• Ônibus: 72 pessoas podem ser transportadas em 1 (um) ônibus, que ocupa 30 metros quadrados de área urbana.

<http://tinyurl.com/o4m63g3> Acesso em: 07.02.2015. Adaptado.

 

Nas condições apresentadas, cada ônibus equivale

Observe a imagem (Figura 1) produzida pelo Observatório Astronômico de Lisboa (OAL) do eclipse total ocorrido no mês de setembro de 2015. Nela percebe-se a existência de um cone de sombra. 

A partir desta imagem, foi construído o esquema matemático apresentado na Figura 2:

Com base no esquema da Figura 2, e sabendo que os raios da Terra (R_T) e do Sol (R_S) medem, aproximadamente, 6.000 km e 690.000 km, respectivamente, e que a distância entre Terra e Sol (D_TS) é de 150.000.000 km, então o comprimento aproximado da altura x desse cone de sombra é de