Questões de EFAF Matemática

Se x e y são números reais positivos, qual dos números a seguir é o maior?

Uma caixa contém 900 cartões, numerados de 100 a 999. Retiram-se ao acaso (sem reposição) cartões da caixa e anotamos a soma dos seus algarismos.

Qual é a menor quantidade de cartões que devem ser retirados da caixa, para garantirmos que pelo menos três destas somas sejam iguais?

Escrevem-se, em ordem crescente, os números inteiros e positivos que sejam múltiplos de 7 ou de 8 (ou de ambos), obtendo-se 7, 8, 14, 16, …. O 100° número escrito é:

Quantos são os números inteiros de 2 algarismos que são iguais ao dobro do produto de seus algarismos?

DEFG é um quadrado no exterior do pentágono regular ABCDE.

Quanto mede o ângulo EÂF?

Alberto, Beatriz e Carlos correm numa pista circular. Todos saem ao mesmo tempo e do mesmo lugar, cada um desenvolvendo velocidade constante. Alberto e Beatriz correm no mesmo sentido. Correndo no sentido oposto, Carlos encontra Alberto, pela primeira vez, exatamente 90 segundos após o início da corrida e encontra Beatriz exatamente 15 segundos depois.

Quantos segundos são necessários para que Alberto ultrapasse Beatriz pela primeira vez?