Questões de EFAF Matemática

Seja f uma função real que tem as seguintes propriedades:

i) Para todos x, y reais, f(x + y) = x + f(y);

ii) f(0) = 2.

Quanto vale f(2000)?

Sejam a e b números reais positivos tais que 

Então 

Escrevemos uma lista com todos os números inteiros de 1 a 30, inclusive. Em seguida, eliminamos alguns destes números de forma que não sobrem dois números tais que um seja o dobro do outro.

Qual é a quantidade máxima de inteiros que podem permanecer na lista?

Na figura, as distâncias entre dois pontos horizontais consecutivos e as distâncias entre dois pontos verticais consecutivos são iguais a 1.

A região comum ao triângulo e ao quadrado tem área:

DEFG é um quadrado no exterior do pentágono regular ABCDE.

Quanto mede o ângulo EÂF?

Se x e y são números reais positivos, qual dos números a seguir é o maior?