Questões de EFAF Matemática

Quantos números inteiros e positivos menores do que 1.000.000 existem cujos cubos terminam em 1?

A soma de dois números naturais é 29. O mínimo valor para a soma de seus quadrados é:

Dois nadadores, inicialmente em lados opostos de uma piscina, começam simultanea- -mente a nadar um em direção ao outro. Um deles vai de um lado a outro da piscina em 45 segundos e o outro em 30 segundos. Eles nadam de um lado para outro por 12 minutos, sem perder qualquer tempo nas viradas.

Quantas vezes eles passam um pelo outro (indo no mesmo sentido ou em sentidos opostos) durante este tempo, contando as vezes em que se encontram nos extremos da piscina.

Quantos são os números inteiros de dois algarismos que são o dobro do produto de seus algarismos?

A figura abaixo mostra o logotipo de uma empresa, formado por dois círculos concêntricos e por quatro círculos de mesmo raio, cada um deles tangente a dois dos outros e aos dois círculos concêntricos. O raio do círculo interno mede

Então o raio do círculo externo deverá medir, em cm:

Os 61 aprovados em um concurso, cujas notas foram todas distintas, foram distribuídos em duas turmas, de acordo com a nota obtida no concurso: os 31 primeiros foram colocados na Turma A e os 30 seguintes na Turma B. As médias das duas turmas no concurso foram calculadas. Depois, no entanto, decidiu-se passar o último colocado da Turma A para a Turma B.

Com isso: