Questões de EFAF Matemática

Cinco animais A, B, C, D, e E, são cães ou são lobos. Cães sempre contam a verdade e lobos sempre mentem. A diz que B é um cão. B diz que C é um lobo. C diz que D é um lobo. D diz que B e E são animais de espécies diferentes. E diz que A é um cão.

Quantos lobos há entre os cinco animais?

Com azulejos quadrados brancos e pretos todos do mesmo tamanho, construímos os seguintes mosaicos.

A regra para se construir estes mosaicos é a seguinte: inicialmente formamos um quadrado com 1 azulejo branco cercado por azulejos pretos; e em seguida, outro quadrado, este com 4 azulejos brancos, também cercado por azulejos pretos; e assim sucessivamente.

Com 80 azulejos pretos, quantos azulejos brancos serão necessários para se fazer uma sequência de mosaicos como esta?

Papa-Léguas participou de uma corrida (junto com o Ligeirinho e o Flash), que consistia em dar 100 voltas em um circuito. Como sempre, o Coiote queria pegar o Papa-Léguas e colocou um monte de alpiste no meio da pista. É claro que o Coiote não conseguiu pegar o Papa-Léguas, mas ele fez com que a velocidade média dele na primeira volta fosse de apenas 200 km/h.

Sabendo disso, a velocidade média do Papa-Léguas na corrida:

Quantos dígitos tem o menor quadrado perfeito cujos quatro últimos dígitos são 2001?

Somente uma das figuras a seguir representa a planificação de um cubo na qual está destacada a sua interseção com um plano.

Qual?

Uma mesa retangular, cujos pés têm rodas, deve ser empurrada por um corredor de largura constante, que forma um ângulo reto.

Se as dimensões da mesa são a e b (com 2a < b), qual deve ser a largura mínima do corredor para que a mesa possa ser empurrada através dele?