Questões de EFAF Matemática

Seja f uma função de Z em Z definida como f(x) = x/10 se x é divisível por 10 e f(x) = x + 1 caso contrário. Se a₀ = 2001 e a_n+1 = f(a_n), qual é o menor valor de n para o qual a_n = 1?

Para cada ponto pertencente ao interior e aos lados de um triângulo acutângulo ABC, considere a soma de suas distâncias aos três lados do triângulo.

O valor máximo desta soma é igual

A soma dos valores reais de x tais que x² + x + 1 = 156/(x²+ x) é:

Seja ABCD um trapézio retângulo cujos únicos ângulos retos são  e  . M e N são os pontos médios de AB e CD, respectivamente.

A respeito dos ângulos α =  e β =  , podemos dizer que:

Quantos dígitos tem o menor quadrado perfeito cujos quatro últimos dígitos são 2001?

Seja f(x) = x² – 3x + 4. Quantas soluções reais tem a equação f(f(f(...f(x)))) = 2 (onde f é aplicada 2001 vezes)?