Questões de EFAF Matemática

Qual é a quantidade total de letras de todas as respostas incorretas desta questão?

Vamos provar que 4 é maior que 4.

Sejam a e b dois números tais que a > 4 e a = b.

1) Vamos subtrair 4 dos dois termos desta equação:

 a = b

a – 4 = b – 4

2) Colocamos –1 em evidência no segundo membro da equação:

a – 4 = –1 (– b + 4)

a – 4 = –1 (4 – b)

3) Elevamos ambos os termos da equação ao quadrado:

(a - 4)² =[- 1 · (4 - b)]² 

(a - 4)² =(-1)² (4 - b)² 

(a - 4)²= 1 · (4 - b)² 

(a - 4)² = (4 - b)²

4) Extraímos a raiz quadrada dos dois membros da equação:   a - 4 = 4 - b

5) Como a = b, substituímos b por

a  a – 4 = 4 – a

6) Resolvemos a equação:

a – 4 = 4 – a

2a = 8

a = 4

Como escolhemos a tal que a > 4, chegamos à inacreditável conclusão de que 4 > 4.

Onde está o erro no argumento acima?

Uma escola vai organizar um passeio ao zoológico. Há duas opções de transporte. A primeira opção é alugar “vans”: cada van pode levar até 6 crianças e seu aluguel custa R$60,00. A segunda opção é contratar uma empresa para fazer o serviço: a empresa utiliza ônibus com capacidade para 48 crianças e cobra R$237,00 mais R$120,00 por ônibus utilizado. A escola deve preferir a empresa que utiliza ônibus se forem ao passeio pelo menos N crianças.

O valor de N é:

Se  então  vale:

Escrevendo todos os números inteiros de 100 a 999 quantas vezes escrevemos o algarismo 5?

A linha poligonal AB é desenhada mantendo-se sempre o mesmo padrão mostrado na figura.

Seu comprimento total é igual a: