Questões de EFAF Matemática

No triângulo ABC, AB = 20, AC = 21 e BC = 29. Os pontos D e E sobre o lado BC são tais que BD = 8 e EC = 9.

A medida do ângulo DÂE, em graus, é igual a:

Se f: →  é uma função tal que, para todo x ∈, f(x)(f(x)-x)=0, então 

Em um quadro negro escreve-se o número As únicas alterações permitidas são substituí-lo pelo seu dobro ou pelo seu quadrado.

Qual é o maior número que pode ser obtido após efetuarmos  alterações?

Seja T = (a, b, c) tal que existe um triângulo ABC cujas as medidas dos lados sejam BC = a, CA = b e AB = c satisfazendo Definimos e  como sendo, respectivamente, o quadrado e a raiz quadrada do "triângulo" T. Considere então as afirmativas:

1) O quadrado de um triângulo equilátero é equilátero.
2) O quadrado de um triângulo retângulo não é um triângulo.
3)  é um triângulo se, e somente se, T é acutângulo.

4)  sempre é um triângulo para todos T.

5) Todos os ângulos de  são agudos.

O número de afirmativas verdadeiras é:

O maior inteiro que não supera  é igual a:

Seja N o menor inteiro positivo que pode ser escrito como a soma de 9, 10 e 11 inteiros positivos consecutivos.

A soma dos algarismos de N é igual a: