Questões de EFAF Matemática

Dois espelhos formam um ângulo de 30º no ponto V. Um raio de luz, vindo de uma fonte S, é emitido paralelamente a um dos espelhos e é refletido pelo outro espelho no ponto A, como mostra a figura. Depois de uma certa quantidade de reflexões, o raio retorna a S.

Se AS e AV têm 1 metro de comprimento, a distância percorrida pelo raio de luz, em metros, é

Se x + y = 8 e xy = 15, qual é o valor de x² + 6xy + y²?

Para quantos inteiros positivos m o número  é um inteiro positivo?

Ao somar cinco números consecutivos em sua calculadora, Esmeralda encontrou um número de 4 algarismos: 2 0 0*. O último algarismo não está nítido, pois o visor da calculadora está arranhado, mas ela sabe que ele não é zero.

Este algarismo só pode ser:

O perímetro de um retângulo é 100 e a diagonal mede x.

Qual é a área do retângulo?

Há 1002 balas de banana e 1002 balas de maçã numa caixa. Lara tira, sem olhar o sabor, duas balas da caixa. Seja p a probabilidade de as duas balas serem do mesmo sabor e seja q a probabilidade de as duas balas serem de sabores diferentes.

Quanto vale a diferença entre p e q?