Questões de EFAF Matemática

Entre 1986 e 1989, a moeda do país era o cruzado (Cz$). Com a imensa inflação que tivemos, a moeda foi mudada algumas vezes: tivemos o cruzado novo, o cruzeiro, o cruzeiro real e, finalmente, o real. A conversão entre o cruzado e o real é:

1 real = 2.750.000.000 cruzados

Imagine que a moeda não tivesse mudado e que João, que ganha hoje 640 reais por mês, tivesse que receber seu salário em notas novas de 1 cruzado.

Se uma pilha de 100 notas novas tem 1,5 cm de altura, o salário em cruzados de João faria uma pilha de altura:

No desenho ao lado, os segmentos AB C e D são perpendiculares ao segmento BC .

Sabendo que o ponto M pertence ao segmento AD e que o triângulo BMC é retângulo não isósceles, qual é a área do triângulo ABM

Constrói-se o quadrado ABXY sobre o lado AB do heptágono regular ABCDEFG, exteriormente ao heptágono.

Determine a medida do ângulo  , em radianos.

Para n inteiro positivo, definimos n! (lê-se “n fatorial”) o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n.

Por exemplo, 6! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6. Se n! = 215 ⋅ 36 ⋅ 53 ⋅ 72 ⋅ 11 ⋅ 13, então n é igual a

Dois espelhos formam um ângulo de 30º no ponto V. Um raio de luz, vindo de uma fonte S, é emitido paralelamente a um dos espelhos e é refletido pelo outro espelho no ponto A, como mostra a figura. Depois de uma certa quantidade de reflexões, o raio retorna a S.

Se AS e AV têm 1 metro de comprimento, a distância percorrida pelo raio de luz, em metros, é

Para quantos inteiros positivos m o número   é um inteiro positivo?