Questões de EFAF Matemática

Um feirante vende batatas e, para pesar, utiliza uma balança de dois pratos, um peso de 1 kg, um peso de 3 kg e um peso de 10 kg. Considere a seguinte afirmação: “Este feirante consegue pesar (com uma pesagem) n quilogramas de batatas”.

Quantos valores positivos de n tornam essa afirmação verdadeira, supondo que ele pode colocar pesos nos dois pratos?

Esmeralda escreveu (corretamente!) todos os números de 1 a 999, um atrás do outro:

 12345678910111213... 997998999.

Quantas vezes aparece o agrupamento “21”, nesta ordem?

Esmeralda, a digitadora, queria digitar um número N de dois algarismos que é quadrado perfeito, mas se enganou, trocando cada algarismo pelo seu sucessor (afinal, as teclas são vizinhas!). Por uma grande coincidência, o número digitado também é quadrado perfeito!

Qual é a soma dos algarismos de N?

arranjo a seguir, composto por 32 hexágonos, foi montado com varetas, todas com comprimento igual ao lado do hexágono.

Quantas varetas, no mínimo, são necessárias para montar o arranjo?