Questões de EFAF Matemática

Problemas de 3 pontos

Uma borboleta poisou num exercício correctamente resolvido. Que número está a borboleta a tapar?

Quantos conjuntos de números inteiros positivos consecutivos existem, com 2 elementos, no mínimo, em que a soma dos seus elementos é igual a 100?

Dia sim, dia não, o Júlio fala a verdade. Nos restantes dias mente sempre. Hoje ele proferiu quatro das seguintes frases.

Qual das seguintes frases é que ele não pode ter dito hoje?

Uma partícula move-se através do primeiro quadrante, conforme as setas indicadas na figura. Durante o primeiro minuto, move-se da origem para o ponto de coordenadas (1,0). Depois disso, continua a seguir os sentidos indicados na figura entre a parte positiva do eixo Ox e a parte positiva do eixo Oy, movendo-se uma unidade de distância em cada minuto, paralelamente a um ou ao outro eixo.

Quais as coordenadas do ponto que a partícula alcançará após ex- actamente 2 horas de percurso?

Sejam a e b as medidas de comprimento dos catetos do triângulo rectângulo da figura.

Se d for o diâmetro do incírculo e D for o diâmetro do circuncírculo desse triângulo, então d + D é igual a

Há 64 litros de vinho num barril. Substitua 16 litros de vinho por 16 litros de água: suponha que o vinho e a água se misturam uniformemente e que o volume da mistura é a soma dos dois volumes. Substitua agora 16 litros da mistura por 16 litros de água: espere até que se misturem e faça o mesmo novamente.

Finalmente, quantos litros de vinho (misturado com água, evidentemente) permanecem no barril?