Questões de EFAF Matemática - Funções

Leia o texto a seguir para responder à questão.

 

Uma função f definida para todo x real, chama-se função afim, quando existem dois números reais a e b tais que f(x) = ax + b ou y = ax + b.

O gráfico de uma função afim y = ax + b é uma reta.

Considere uma função afim, representada graficamente, no plano cartesiano, pela reta que passa pelos pontos A (2, 1) e B (1, 6) e intersecta o eixo x no ponto P, conforme a Figura abaixo.

A reta corta o eixo x no ponto P, de abscissa:

Um dos grandes diferenciais do Colégio Militar de Belo Horizonte é a quantidade de atividades extraclasse que são oferecidas no contraturno. Uma delas é a robótica, na qual o aluno aprende conceitos básicos de programação.

 

Considere que, numa apresentação de robótica, existam bolinhas (A, B e C) dispostas sobre um sistema cartesiano ortogonal nos pontos e  respectivamente. Um robô, que inicialmente encontra-se na origem do sistema, deve caminhar em linha reta até a bolinha A e capturá-la. Em seguida, deve ajustar sua trajetória para deslocar-se sobre um arco parabólico, a fim de apanhar as bolinhas B e C. Dessa forma, o robô deve ser programado a fim de deslocar-se sobre o gráfico da função

 

 

Nesse caso, é igual a

Durante um ritual de colheita, uma tribo indígena planta milho em um campo. A altura das plantas segue uma equação quadrática h = t² – t – 4, a variável t é o tempo em meses e h é a altura em metro das plantas.

 

Após quantos meses a plantação de milho irá atingir a altura de 2 metros?

Ricardo desenvolve modelos de aviões de papel. Com o objetivo de alcançar a maior altura possível ao arremessá-los, certa vez, ele desenvolveu um modelo no qual realizava voos no formato de parábolas. A cada novo protótipo produzido ele registrava seus avanços.

Observe as informações dos lançamentos de dois dos seus aviões.

 

Protótipo nº 1 obedeceu a função: y = −3x² + 1

Protótipo nº 16 obedeceu a função: y = −6x² + 6.

 

A diferença de altura alcançada entre esses dois protótipos, é de:

Um artesão foi contratado por R$ 10 000,00 com o dever de criar obras artesanais para enfeitar o jardim da mansão de um milionário. O artesão terá que confeccionar 10 obras que passarão pelo julgamento do milionário, o qual decidirá se a obra será colocada no jardim ou se será descartada. Para cada obra aprovada o artesão ganhará mais R$ 4000,00 e para cada uma descartada ele terá que devolver R$ 500,00.

 

Considerando que x é a quantidade de obras aprovadas, então a função que indicará o valor V(x) recebido pelo artesão no final de todo esse processo é:

    Os colêmbolos, também conhecidos como “pulgas de jardim”, são seres vivos que dão pequenos saltos, raramente percebidos devido ao seu pequeno tamanho.

Disponível em: http://www.passeidireto.com/arquivos/2047591/entologia Acesso em: 14 ago. 2023

 

    Um colêmbolo dá três saltos consecutivos e idênticos, na forma de parábolas, percorrendo a mesma distância horizontal em cada salto e atingindo a mesma altura em cada um deles. O gráfico abaixo ilustra o seu percurso, em que o eixo das abscissas e o eixo das ordenadas representam, respectivamente, o alcance horizontal e o alcance vertical da trajetória, ambos medidos em decímetros.

    Assumindo que cada salto pode ser representado por uma função quadrática da forma y = ax² − bx + c, com a, b e c reais e a ≠ 0, o valor do coeficiente a na parábola que representa o segundo salto, é: