Questões de EFAF Matemática - Expressões algébricas

Examine a expressão :

Após a simplificação dessa expressão, obtém-se como resultado:

A expressão equivalente a , sendo

com  e , é a que se encontra na alternativa

    Em alguns modelos de calculadora científica, encontramos a tecla  (Answer, que significa “resposta”, em inglês). Essa tecla memoriza o último resultado calculado após o último clique na tecla  (igual), permitindo utilizá-lo em cálculos subsequentes. Assim, por exemplo, se efetuarmos na calculadora o produto 4 × 5 e, em seguida, quisermos utilizar o resultado 20 para efetuar 40 ÷ 20, devemos teclar a sequência  e o visor da calculadora retornará o resultado 2. Se quisermos ainda utilizar o resultado 2 para efetuar 20 ÷ 2, teclamos logo em seguida a sequência  e o visor da calculadora retornará o resultado 10. Ou seja, após cada clique na tecla , o valor memorizado pela tecla  é atualizado e não é necessário clicar em qualquer outra tecla para limpar o visor da calculadora.

    Considere a seguinte sequência de teclas clicadas em uma calculadora científica:

    Qual das expressões abaixo corresponde ao cálculo efetuado pela sequência de teclas clicadas na calculadora?

Sejam M e N os restos das divisões de P(x) = x³ − 2x² + 3x - 8 por, respectivamente, x - 3 e x + 2.

Desta forma, pode-se afirmar que:

Sabendo que (x² + y²)³ = (x³ + y³)² e que xy ≠ 0, o valor de x/y + y/x é igual a:

Sendo ,  e , então S é equivalente a