Questões de EFAF Matemática - Inequações de 1º grau

    A Pandemia da Covid -19 provocou inúmeros impactos negativos na sociedade brasileira. Na área da educação, escolas, professores e alunos tiveram que se adaptar ao ensino remoto, situação esta que perdurou por um ano e meio. Uma consequência visível no corpo discente foi a perda da plasticidade de estudo.

    A direção do Colégio Militar de Santa Maria, para restabelecer o ritmo de estudo dos alunos, incentivou-os a participar das diversas Olimpíadas de Matemática realizadas no país e promoveu uma gincana olímpica de matemática em todas as séries. Nesta gincana, o professor de matemática do 9º ano propôs o desafio descrito a seguir:

As figuras abaixo mostram as funções f(x) e g(x) representadas pelos gráficos cartesianos.

Figura 3

Fonte: CMSM

Da análise dos gráficos, determine a solução de f(x)/g(x) ≥ 0.

Considere a inequação

|x⁷ - x⁴ + x - 1||x² - 4x + 3|(x² - 7x - 54) ≤ 0

Seja I o conjunto dos números inteiros que satisfaz a desigualdade e n a quantidade de elementos de I.

Com relação a n, podemos afirmar que

A inequação |x|+|2x — 8|<|x + 8| é satisfeita por um número de valores inteiros de x igual a

Problemas, em diversas áreas de conhecimento, podem ser modelados por meio de equações e inequações. Sobre a resolução de equações e inequações, foram feitas as seguintes afirmativas:

I - O conjunto solução da equação irracional  possui dois elementos.

II - As inequações  possuem o mesmo conjunto solução.

III - A soma do inversos das raízes da equação  é igual a 

É correto afirmar que

Chamaremos força do conjunto solução de um sistema de inequações resolvido no conjunto dos números inteiros a soma de todos os elementos desse conjunto solução.
    No sistema a seguir:

Se x é um número do conjunto dos inteiros que torna verdadeiras as inequações, a força do conjunto solução desse sistema será igual a:

Um jardim tem forma de retângulo com 12,5 m de comprimento e 10,4 m de largura. Um paisagista pretende alterar as medidas do jardim, reduzindo a largura e aumentando o comprimento, mas sem modificar seu formato retangular. O
valor da alteração no comprimento deve ser o dobro da alteração na largura.

Para que a área desse jardim valha, no mínimo, 135,85 m², o seu comprimento deve estar entre