Questões de EFAF Matemática

O João tem 5 pares de meias pretas, 10 pares de meias castanhas e 15 pares de meias cinzentas.

A mãe do João pediu-lhe para ele emparelhar as suas meias depois de lavadas, mas em vez disso ele colocou-as todas misturadas numa gaveta. Sabendo que o João quer ir numa viagem de 7 dias e não quer estar a escolher os pares das meias, qual é o menor número de meias que ele deve tirar da gaveta de modo a garantir que sejam retirados pelo menos 7 pares de meias da mesma cor?

Qual é o primeiro algarismo do menor número cuja soma dos seus algarismos é igual a 2006?

Um comboio de mercadorias é constituído por uma locomotiva e cinco vagões: I, II, III, IV e V.

De quantas maneiras é que o comboio pode ser composto de modo a que o vagão I esteja sempre mais próximo da locomotiva do que o vagão II?

A Susana está a construir quadrados com fósforos adicionando pequenos quadrados aos quadrados já construídos, de acordo com o esquema da figura.

Quantos fósforos é que a Susana precisa de adicionar ao quadrado número 30 para obter o quadrado número 31?

O último algarismo de um número com três algarismos é 2. Se mudarmos o algarismo das unidades para o início do número, reduzimos o número inicial em 36 unidades.

Qual é a soma dos algarismos do número inicial?

O Manuel e o Martim desenharam um quadrado dividido em 25 quadrados pequenos. Depois, marcaram os centros dos quadrados pequenos e desenharam obstáculos, como se pode ver na figura.

Quantos caminhos é que existem para ir de A a B, percorrendo a menor distância possível, evitando os obstáculos e a ir de centro em centro apenas na vertical ou na horizontal?