Questões de EFAF Matemática

Desenhando 9 linhas (5 horizontais e 4 verticais) é possı́vel construir uma tabela com 12 rectângulos pequenos. Se se tivessem usado 6 linhas horizontais e 3 linhas verticais, apenas se obteria um tabela com 10 rectângulos pequenos.

Qual é o número máximo de rectângulos pequenos que se podem obter desenhando 15 linhas?

Considera os números 1, 2, 3, 4, · · · , 10000.

Que percentagem destes números é que são quadrados perfeitos?

Na figura estão representados os triângulos equiláteros [ABC] e [CDE]. Se , qual é o valor de 

O António fez um estudo de mercado e concluiu que 2/3 dos clientes compram calças da marca A e 1/3 dos clientes compram calças da marca B.

Depois de uma campanha publicitária para a marca B, o António fez um novo estudo de mercado e concluiu que 1/4 dos clientes que preferiam a marca A passaram a comprar a marca B. Assim,

O Gonçalo traçou duas rectas paralelas e marcou 6 pontos: 4 pontos numa recta e 2 pontos na outra recta.

Quantos triângulos pode o Gonçalo traçar com vértices nesses pontos?

Os quadrados da figura resultam da intersecção do segmento [AB], de 24 cm, com a linha poligonal [AA₁A₂ · · · A₁₂B] (ver a figura).

Qual é o comprimento da linha poligonal [AA₁A₂ · · · A₁₂B]?