Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

A figura abaixo apresenta uma sequência infinita de figuras formadas com palitos de fósforo.

O segundo termo desta sequência é composto por 2 casinhas, sendo formado pela primeira casa acrescido de mais 5 palitos. O terceiro termo é composto por 3 casinhas, sendo formado pela segunda casa acrescido de mais 5 palitos, e assim, por diante.

Continuando a construção da sequência apresentada, determine quantos palitos são necessários para montar a 9^a figura?

Obs. As casinhas justapostas (em contato) compartilham palitos em comum.

No Jogo de Sujiko, o número de cada círculo é a soma dos quatro quadrados ao redor. Usando os números de 1 a 9 apenas uma vez, descubra as combinações para preencher as casas que estão vazias. Veja o modelo:

Agora tente preencher a grade a seguir e determine a soma dos números que substituem os símbolos @, $, %, & e #.

Com as figuras mostradas a seguir podemos montar cinco dados diferentes.

Com qual delas podemos montar um dado no qual a soma do número de pontos em quaisquer duas faces opostas seja 7?

Este tabuleiro de Sudoku é um grid 9 × 9 subdividido em 9 caixas 3 × 3. Para resolver o enigma, é preciso colocar em cada linha, coluna e caixa os números de 1 a 9, ou seja, não pode haver números repetidosnas linhas horizontais e verticais, assim como nos quadrados grandes.

Determine a soma dos números que substituem os quadradinhos vazios pintados de cinza e em seguida determine o quociente de sua divisão por 5.

Observe a sequência de figuras:

A partir da figura 7, a sequência de repete na ordem apresentada, ou seja, a figura 7éigual à figura 1, a figura 8 é igual à figura 2, a figura 9 é igual à figura 3, e assim por diante.

Se essa sequência vai até a figura 163, então o número de vezes em que a representação da figura 1 aparecerá é:

Na sequência infinita (2,3,5,7,11,13,17,19,2,3,5,7,11,13,17,19,...) a posição 23798º é ocupada pelo algarismo: