Questões de EFAF Matemática

No triângulo ABC, AD é a altura relativa ao lado BC.

Se  assinale a alternativa que corresponde à área máxima do triângulo ABC.

O conjunto dos valores de c para os quais a equação  possui solução real está contido em:

Dizemos que um natural X é um repunit quando os seus algarismos são todos iguais a 1, ou seja,
quando X é da forma 11...1. Sejam p, q e r inteiros, p > 0 , tais que pX² + qX + r é um repunit sempre que X é um repunit.

Qual dos valores a seguir é um possível valor de q?

Todo número real a pode ser escrito de forma única como a = [a] + {a}, em que [a] é inteiro e
0 ≤ {a} < 1. Chamamos [a] parte inteira de a e {a} parte fracionária de a.

Se x + [y] + {z}= 4,2 , y + [z] + {x}= 3,6 e z + [x]+ {y}= 2 , quanto vale x – y + z?

As cidades Aópolis, Beópolis e Ceópolis são ligadas por estradas retas. Sabe -se a estrada que liga Aópolis e Beópolis é perpendicular à estrada que liga Aópolis e Ceópolis. Rubens mora em Beópolis e tem um compromisso em Ceópolis. Todavia, a estrada que liga Beópolis a Ceópolis está interditada, de modo que Rubens é obrigado a fazer o trajeto Beópolis-Aópolis-Ceópolis. Para chegar ao compromisso na hora certa, Rubens trafega com uma velocidade 24% maior do que trafegaria se utilizasse a estrada interditada.

Se a é o menor ângulo do triângulo determinado pelas três estradas, então

Dizemos que uma palavra Q é quase-anagrama de outra palavra P quando Q pode ser obtida retirando-se uma letra de P e trocando a ordem das letras restantes, resultando em uma palavra com uma letra a menos do que P. Um quase-anagrama pode ter sentido em algum idioma ou não. Por exemplo, RARO, RACR e ARCO são quase-anagramas de CARRO.

Quantos são os quase-anagramas da palavra BACANA que começam com A?