Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Este tabuleiro de Sudoku é um grid 6 × 6 subdividido em 6 caixas 2 × 3. Para resolver o enigma é preciso colocar em cada linha, coluna e caixa 2 x 3 os números de 1 a 6.

Agora utilizando o conhecimento das regras de Sudoku que não pode haver números repetidos nas linhas, colunas e malhas, determine a soma de todos os números que deverão ocupar as casas sombreadas.

Um cubo que possue as faces numeradas de 1 até 6, foi planificado como vemos na figura abaixo:

Marque a única alternativa correta em relação a esse cubo.

O professor Alastrovaldo colocou no quadro a seguinte sequência de figuras:

Crisonildo, que é um aluno muito participativo, pediu ao professor que desse a ele a oportunidade de resolver este problema. O professor Alastrovaldo disse que sim e elaborou um desafio com esta sequência de figuras.

Disse o professor: “se eu continuar desenhando essa sequência, mantendo o mesmo padrão, em qual figura estaria o número 73?”

Observe a sequência de números a seguir, em que cada termo, a partir do terceiro, é a diferença entre os dois termos imediatamente anteriores a ele:

3, 5, 2, –3, –5, –2, 3, 5, 2, –3, –5, –2, 3, 5, ...

O 400º termo desta sequência é:

O jogo “A torre de Hanói” tem sido jogado desde o século dezenove. É formado por três hastes de plástico, metal ou madeira, diversos anéis de tamanhos diferentes e consiste em transferir e reconstruir a torre em torno de uma das duas hastes vazias, mas seguindo as seguintes regras:

1^a – Somente um anel pode ser movido de cada vez.

2^a – Nenhum anel pode ficar sobre um anel menor.

Sendo assim, com 1 disco tem-se 1 movimento, com 2 discos tem-se 3 movimentos, com 3 discos tem-se7 movimentos no mínimo e assim por diante.

Encontre o número mínimo de movimentos para resolver uma Torre de Hanói com 7 discos, transferindo todos eles de uma haste para outra haste qualquer.

Obs.: Poderemos chegar ao menor número de movimentos possíveis através da expressão que a define com exatidão (2ⁿ -1)

O Sudoku hoje é um dos quebra cabeças mais divulgados na mídia. Em 1979, o arquiteto e designer depuzzles norte-americano Howard Garns o chamava de Number Place. O passatempo foi levado para o Japão em 1984 pela Nikoli (uma espécie de Coquetel oriental), recebendo pequenas alterações e sendo renomeado para Sudoku, como conhecemos hoje. Em japonês, “su” quer dizer “número” e “doku” corresponde a “único”. Em 1977 iniciou-se a busca pela criação de um programa de computador queg erasse novos jogos rapidamente e em 12 de novembro de 2004, The Times foi o primeiro Jornal Britânico a dar o pontapé inicial à mania. Aqui no Brasil, o Sudoku era divulgado desde 1994 pela Revista Coquetel, mas com o nome “de 1 a 9”.

Acessado em 15.10.17, disponível em: http://www.abril.com.br/noticia/diversao

Logo a seguir, temos um sudoku de 4 x 4 formado por 16 quadrados, em quatro submalhas de 2 x 2(duas linhas e duas colunas) nele a soma dos três quadrados pintados é igual a: